离散数学及其应用

前言第1章 数理逻辑与推理基础 1.1命题逻辑1.1.1 命题及其表示法 1.1.2 逻辑联结词 1.1.3命题公式 1.1.4命题等价定律 1.1.5命题公式的范式 1_1.6 蕴涵关系 1.1.7推理 1.2谓词逻辑1.2.1 谓词的概念与谓词公式 1.2.2谓词逻辑公式 1.2.3量词等价定律 1.2.4谓词公式的范式 1.2.5谓词逻辑的推理 1.3归纳方法1. 3.1数学归纳法的形式 1.3.2 数学归纳法的应用 第2章 集合与函数 2.1集合的概念 2.2集合的运算 2.3笛卡儿积 2.4函数 2.5容斥原理 2.6无限集的基数比较 2.7与整数有关的函数及其应用2.7.1 从r到z的常用函数 2.7.2 从z×z到z的常用函数2.7.3余数函数 2.7.4模与余数的应用 2.7.5整数的进制表示 第3章 二元关系 3.1二元关系的概念 ?3.2二元关系的运算 3.3二元关系的性质 3.4等价关系一3.4.1等价关系的概念 3.4.2等价关系的运算 3.4.3等价关系的运算与划分的关系 3.5半序关系 3.6字典顺序和拓扑排序 3.6.1字典顺序 3.6.2拓扑排序 3.7格与布尔代数 第4章 图论基础 4.1 图的概念4.1-1 图的术语 4.1.2 图的模型 4.2道路与图的连通性 4.3 图的矩阵表示 4.4加权图中的*短道路问题 4.5欧拉道路与哈密顿道路 4.5.1 欧拉道路与欧拉回路 4.5.2 欧拉定理的应用 4.5.3 哈密顿道路与哈密顿回路4.5.4哈密顿道路的应用 4.6平面图 4.7 图的着色4.8树 4.8.1无向树 4.8.2有根树 4.8.3二元树及其应用 4.8.4生成树 4.8.5*小生成树 第5章 组合数学基础 5.1鸽巢原理第6章代数系统附录a自然数集与数学归纳原理附录b级数公式参考文献参考答案