大学数学系列课程学习辅导与同步练习

《线性代数》
第1章 矩阵与行列式
Ⅰ．学习内容要点与要求
Ⅱ．重点、难点与知识结构
Ⅲ．典型例题分析
导学1．1（1．1矩阵及其运算）
导学1．2（1．2行列式及其计算）
导学1．3（1．3方阵的逆）
导学1．4（1．4 Cramer法则）
第2章 矩阵的初等变换向量组的线性相关性
Ⅰ．学习内容要点与要求
Ⅱ．重点、难点与知识结构
Ⅲ．典型例题分析
导学2．1（2．1矩阵的初等变换）
导学2．2（2．2矩阵的秩）
导学2．3（2．3向量组及其线性相关性）
导学2．4（2．4向量组的秩）
导学2．5（2．5n维向量空间）
第3章 线性方程组
Ⅰ．学习内容要点与要求
Ⅱ．重点、难点与知识结构
Ⅲ．典型例题分析
导学3．1（3．1线性方程组及其相关概念3．2线性方程组解的判别和线性方程组的求解）
导学3．2（3．2．3向量组与线性方程组3．3．1线性方程组解的结构）
导学3．3（3．3．1线性方程组解的结构（续）3．3．2线性方程组的求解方法）
第4章 矩阵的特征值与二次型
Ⅰ．学习内容要点与要求
Ⅱ．重点、难点与知识结构
Ⅲ．典型例题分析
导学4．1（4．1矩阵的特征值与特征向量4．1．1正交矩阵与正交变换
4．1．2特征值与特征向量）
导学4．2（4．2．1相似矩阵与矩阵可对角化的条件4．2．2实对称矩阵的对角化）
导学4．3（4．3．1二次型及其标准形4．3．2正定二次型）
练习1．1（1．1矩阵及其运算）
练习1．2（1．2行列式及其计算）
练习1．3（1．3方阵的逆）
练习1．4（1．4 Cramer法则）
练习2．1（2．1矩阵的初等变换）
练习2．2（2．2矩阵的秩）
练习2．3（2．3向量组及其线性相关性）
练习2．4（2．4向量组的秩）
练习2．5（2．3n维向量空间）
练习3．1（3．1线性方程组及其相关概念3．2线性方程组解的判别和求解）
练习3．2（3．2．3向量组与线性方程组3．3．1线性方程组解的结构）
练习3．3（3．3．1线性方程组解的结构（续）3．3．2线性方程组的求解方法（二））
练习4．1（4．1．1正交矩阵与正交变换）
练习4．2（4．1．2特征值与特征向量）
练习4．3（4．2．1相似矩阵与矩阵可对角化的条件）
练习4．4（4．2．2实对称矩阵的对角化）
练习4．5（4．3．1二次型及其标准形）
练习4．6（4．3．2正定二次型）
……

《概率论与数理统计》
《高等数学·上》
《高等数学·下》