图形图像中的离散数据处理技术

第1章 绪论
1．1 数据与数据处理
1．1．1 自然界物体的数据表示
1．1．2 数据的组织结构
1．1．3 图形与图像的特征
1．1．4 数据处理
1．2 图形与图像的统
1．2．1 滤波与光顺技术
1．2．2 图像与图形的变形技术
1．3 离散数据处理技术应用
1．3．1 工业应用
1．3．2 生物医学
1．3．3 文物保护
参考文献

第2章 拓扑与几何建模
2．1 拓扑学相关理论
2．1．1 纽结理论（knot theory）
2．1．2 符号化的几何拓扑
2．2 拓扑的概念
2．3 拓扑与几何建模
2．3．1 连续曲面建模
2．3．2 离散曲面建模
参考文献

第3章 离散曲线曲面的微分几何量
3．1 曲线微分几何量
3．1．1 微分几何量的定义
3．1．2 离散曲线的曲率计算
3．2 曲面的微分几何量
3．2．1 切平面和法矢量
3．2．2 曲面的曲率
3．3 曲面曲率的计算
3．3．1 曲面的第基本公式
3．3．2 曲面的第二基本公式
3．3．3 法曲率的极值
3．4 离散曲面的法矢量
3．5 离散曲面的曲率（3）
参考文献

第4章 离散数据的表面网格重建
4．1 点云数据配准的基础理论
4．2 MarchingCube算法基本原理
4．3 点云数据的三维重建
4．3．1 点云中点的k-近邻
4．3．2 点云中点的法矢量估计
4．3．3 三角网格曲面的生成
参考文献

第5章 离散曲面的光滑
5．1 离散曲线的光滑
5．2 图像的Gauss光滑
5．2．1 数字图像的拓扑结构
5．2．2 数字图像的Gauss光滑
5．3 离散曲面的Taubin光滑
参考文献

第6章 离散曲面的孔洞修补
6．1 封闭孔洞与初始填充网格的构造
6．2 初始网格的细化
6．3 细化网格的投影和插值曲面
6．3．1 投影法与基曲面
6．3．2 径向基函数拟合
6．4 两个网格的缝合
6．5 孔洞的分类
参考文献

第7章 离散曲面的数据分块
7．1 数据分块的意义
7．2 面向二值图像分割的区域增长
7．3 三角网格曲面的数据分块
7．3．1 三角网格顶点的标识
7．3．2 基于顶点的标识区域增长
参考文献

第8章 B样条曲面拟合
8．1 B样条基函数
8．2 非均匀三次B样条曲线
8．3 非均匀B样条曲线的de-Boor算法
8．4 B样条曲线的反算
8．5 B样条曲面
8．5．1 B样条曲面的正算
8．5．2 B样条曲面的反算
8．6 数据采样
8．6．1 调和映射
8．6．2 数据重采样
参考文献

第9章 细分曲面
9．1 Catmull-Clark细分曲面
9．1．1 Catmull-Clark细分模式
9．1．2 非均匀Catmull-Clark细分模式
9．1．3 Catmull-Clark回插细分模式
9．2 基于网格顶点调整的曲面重构
9．2．1 基网格的生成
9．2．2 曲面重构过程中网格顶点的调整
9．2．3 细分模式的选取
9．3 反算控制网格顶点
参考文献

第10章 活动轮廓模型
10．1 图像分割中的Snake模型
10．2 GVF蛇的初始轮廓
10．2．1 迭代格式
10．2．2 GVF分析
10．3 图像处理中的水平集算法
10．3．1 在灰度图像中提取轮廓
10．3．2 在二值图像中提取轮廓
10．3．3 联合GVF蛇和DRLSE提取轮廓
10．4 活动轮廓模型在图形学中的应用
参考文献

第11章 图像图形转换技术和方法
11．1 图像图形转换技术概述
11．2 图像图形转换方法——基于结构光编码图像的三维图形重建
11．2．1 三维重建原理
11．2．2 重建数学模型
11．2．3 模型参数标定
11．2．4 结构光编码
11．3 图像图形转换方法——基于双目立体视觉的三维图形重建
11．3．1 三维重建原理
11．3．2 重建数学模型
11．3．3 双目图像对应点匹配
11．3．4 模型参数标定
11．3．5 三维点云和图形重建
11．4 图像图形转换方法——基于射影几何图像的三维图形重建
11．4．1 重建原理
11．4．2 图像对特征点检测和匹配
11．4．3 系统参数标定
11．4．4 三维点云和图形重建
参考文献

附录
附录1 Matlab编程入门
附录2 绘制曲线
附录3 子函数的编写和调用
附录4 曲面网线图
附录5 在平面上交互选点
附录6 绘制多边形表面
附录7 读取STL文件
附录8 读片的读取和显示