高等数学-下册

目 录前言第七章 向量与空间解析几何**节 向量代数/一、空间直角坐标系及向量的概念/二、向量的运算/三、向量间的关系/四、向量的模、方向角/习题71/第二节 空间平面/一、空间平面的方程/二、平面间的关系/习题72/第三节 空间直线/一、空间直线的方程/二、直线间的关系/三、线面间的关系/习题73/第四节 曲面与空间曲线方程/一、曲面方程/二、空间曲线的方程/三、空间曲线在坐标面上的投影/习题74/第五节 向量代数应用模块/第八章 多元函数的微分**节 多元函数的概念/一、平面上的点集/二、二元函数/第二节 二元函数的极限与连续性/一、二元函数的极限/二、二元函数的连续性/习题82/第三节 偏导数/一、偏导数/二、高阶偏导数/习题83/第四节 全微分/一、全微分的定义/二、函数可微的条件/三、全微分在近似计算中的应用/习题84/第五节 复合函数的求导法则/一、链式法则/二、全微分形式不变性/习题85/第六节 隐函数的导数/一、一个方程的情形/二、方程组的情形/习题86/第七节 多元函数微分法在几何上的应用/一、空间曲线的切线与法平面/二、曲面的切平面与法线/习题87/第八节 方向导数与梯度/一、方向导数/二、梯 度/习题88/第九节 多元函数的极值/一、多元函数极值的计算/二、多元函数*值的计算/三、条件极值/习题89/第十节 多元函数微分学应用模块/一、偏导数应用模块/二、全微分应用模块/三、极值应用模块/第九章 重积分**节 二重积分的概念与性质/一、二重积分的概念/二、二重积分的性质/习题91/第二节 二重积分的计算法/一、在直角坐标系下计算二重积分/二、在极坐标系下计算二重积分/习题92/第三节 二重积分的几何应用/一、立体体积与平面面积/二、曲面面积/习题93/第四节 三重积分及其计算/一、三重积分的概念及性质/二、三重积分的计算/习题94/第五节 重积分应用模块/一、二重积分应用模块/二、三重积分应用模块/第十章 曲线积分与曲面积分**节 对弧长的曲线积分/一、对弧长的曲线积分的概念与性质/二、对弧长的曲线积分的计算/习题101/第二节 对坐标的曲线积分/一、对坐标的曲线积分的概念与性质/二、对坐标的曲线积分的计算/习题102/第三节 格林公式及其应用/一、格林公式/二、平面上曲线积分与路径无关的条件/三、二元函数的全微分求积分/习题103/第四节 对面积的曲面积分/一、对面积的曲面积分的概念与性质/二、对面积的曲面积分的计算/习题104/第五节 对坐标的曲面积分/一、对坐标的曲面积分的概念与性质/二、对坐标的曲面积分的计算法/习题105/第六节 高斯公式和斯托克斯公式/一、高斯公式/二、斯托克斯公式/习题106/第七节 线面积分应用模块/一、**型线面积分应用模块/二、第二型线面积分应用模块/三、格林公式与高斯公式应用模块/第十一章 无穷级数**节 常数项级数的概念和性质/一、常数项级数的概念/二、收敛级数的基本性质/习题111/第二节 常数项级数的审敛法/一、正项级数及其审敛法/二、交错级数及其审敛法/三、绝对收敛与条件收敛/习题112/第三节 幂级数/一、函数项级数的概念/二、幂级数及其收敛性/三、收敛幂级数的性质/习题113/第四节 函数展开成幂级数/一、泰勒级数/二、函数展开成幂级数/习题114/第五节 函数的幂级数展开式在近似中的应用/一、近似计算的思路/二、精度的控制/习题115/第六节 傅里叶级数/一、正交函数系/二、以2π为周期的函数的傅里叶级数/三、傅里叶级数的收敛性/习题116/第七节 正弦级数与余弦级数/习题117/第十二章 微分方程**节 微分方程的基本概念/一、引 例/二、基本概念/习题121/第二节 一阶微分方程/一、可分离变量的微分方程/二、齐次方程/三、一阶线性微分方程/习题122/第三节 可降阶的高阶微分方程/一、y＝f(x)型的微分方程/二、y″＝f(x,y′)型的微分方程/三、y″＝f(y,y′)型的微分方程/习题123/第四节 二阶常系数线性微分方程/一、二阶常系数齐次线性微分方程/二、二阶常系数非齐次线性微分方程/习题124/第五节 微分应用模块/一、工程应用模块/二、经济应用模块/参考文献/