变分原理及有限元

第1章 变分学1．1 变分命题1．2 变分及其特性1．3 固定边界的变分问题1．4 可动边界的变分问题1．5 含多个未知函数泛函的变分问题1．6 含高阶导数泛函的变分问题1．7 含多元函数重积分泛函的变分问题1．8 含约束条件的泛函变分问题1．9 泛函极值的充分条件习题第2章 弹性理论的变分原理2．1 张量的概念与弹性力学基本方程2．2 应变能和余应变能2．3 *小势能原理2．4 *小余能原理2．5 *小势能原理和*小余能原理的泛函的建立2．6 哈密尔顿原理2．7 赫林格一赖斯纳广义变分原理2．8 胡一鹫广义变分原理第3章 变分问题的直接解法3．1 基于*小势能原理的直接解法3．2 基于*小余能原理的直接解法3．3 基于h-r变分原理的直接解法3．4 变分问题的康托洛维奇解法习题第4章 有限单元法概述4．1 位移协调元的变分原理4．2 有限单元法进行结构分析的步骤及有限元列式4．3 有限元解的收敛性4．4 大型线性方程组的求解第5章 杆系结构有限元5．1 杆单元5．2 梁单元5．3 平面刚架结构分析实例习题第6章 弹性力学平面问题有限元6．1 常应变三角形单元6．2 六节点三角形单元6．3 矩形平面应力单元6．4 等参单元6．5 高斯积分6．6 算例6．7 应力的处理方法习题第7章 单元和单元插值函数7．1 一维单元7．2 二维单元7．3 三维单元第8章 板壳问题有限元8．1 薄板弯曲的基本方程及*小势能泛函8．2 矩形薄板弯曲单元8．3 三角形薄板单元8．4 完全协调的三角形薄板单元8．5 考虑横向剪切变形影响的板弯单元8．6 平面壳体单元8．7 曲面壳体单元第9章 热传导问题有限元9．1 热传导方程及泛函9．2 有限元列式的推导9．3 稳态二维热传导9．4 瞬态二维热传导9．5 热应力第10章 结构动力学问题有限元10．1 结构离散体的动力学方程10．2 质量矩阵和阻尼矩阵10．3 结构的固有特性分析和动响应分析第11章 结构稳定性问题有限元11．1 杆的稳定性分析11．2 板的稳定性分析第12章 杂交应力有限元12．1 修正余能原理及杂交应力单元12．2 基于赫林格一赖斯纳变分原理的杂交混合有限元模型参考文献