最优化理论与方法

**章 引论
§1．1 引育
§1．2 数学基础
§1．3 凸集和凸函数
§1．4 无约束问题的*优性条件
§1．5 *优化方法的结构

第二章 一维搜索
§2．1 引育
§2．2 精确一维搜索的收敛理论
§2．3 0．618法和Fibanacci法
§2．4 插值法
§2．5 不精确一堆搜索方法

第三章 牛顿法
§3．1 *速下降法
§3．2 牛顿法
§3．3 修正牛顿法
§3．4 有限差分牛顿法
§3．5 负曲率方向法
§3．6 信赖域方法
§3．7 不精确牛顿法
§3．8 附录：关于牛顿法收敛性的Kantorovich定理

第四章 共轭梯度法
§4．1 共轭方向法
§4．2 共轭梯度法
§4．3 共轭梯度法的收敛性

第五章 拟牛顿法
§5．1 拟牛顿法
§5．2 Broyden族
§5．3 Huang族
§5．4 算法的不变性
§5．5 拟牛顿法的局部收敛性
§5．6 拟牛顿法的总体收敛性
§5．7 自调比变尺度方法
§5．8 稀疏拟牛顿法

第六章 非二次模型量优化方法
§6．1 齐次函数模型的*优化方法
§6．2 张量方法
§6．3 锥模型与共线调比

第七章 非线性*小二乘问题
§7．1 非线性*小二乘问题
§7．2 Gauss-Newton法，
§7．3 Levenberg-Marquardt方法
§7．4 Levenberg-Marquardt方法的More形式
§7．5 拟牛顿法

第八章 约束优化量优性条件
§8．1 约束优化问题
§8．2 一阶*优性条件
§8．3 二阶*优性条件

第九章 二次规划
§9．1 二次规划问题
§9．2 对偶性质
§9．3 等式约束问题
……

第十章 罚函数法
第十一章 可行方向法
第十二章 逐步二次规划法
第十三章 新来域法
第十四章 非光滑优化

参考文献