高等数学-(下册)

目录



第7章　向量代数与空间解析几何

7.1　空间向量及其代数运算

7.1.1　空间直角坐标系

7.1.2　空间向量的概念

　1 向量的概念

　2 向量的夹角

　3 向量的代数运算

7.1.3　向量的坐标表示

　1 向量的坐标

　2 向量的方向余弦

7.2　向量的乘积

7.2.1　向量的数量积

7.2.2　向量的向量积

7.2.3　向量的混合积

7.3　空间平面

7.3.1　空间平面的方程

　1 平面的点法式方程

　2 平面的一般方程

　3 平面的截距式方程

7.3.2　两平面的夹角

7.3.3　点到平面的距离

7.4　空间直线

7.4.1　空间直线的方程

　1 直线的一般方程

　2 直线的对称式和参数方程

7.4.2　两直线的夹角、直线与平面的夹角

7.4.3　平面束方程

7.5　空间曲面

7.5.1　柱面

7.5.2　旋转曲面

7.5.3　二次曲面

7.6　空间曲线

7.6.1　空间曲线的方程

7.6.2　空间曲线在坐标面上的投影（两曲面的截交）

本章概述

总复习题七

第8章　多元函数微分学及其应用

　8.1 多元函数的基本概念

8.1.1平面点集

8.1.2　二元函数

8.1.3　多元函数

　8.2 二元函数的极限与连续

　8.2.1 二元函数的极限

　8.2.2 二元函数的连续性

　8.3 偏导数

　8.3.1 偏导数的概念

8.3.2　偏导数的几何意义

8.3.3　高阶偏导数

　8.4 全微分

8.4.1　全微分的概念

8.4.2　函数可微的条件

8.4.3　微分在近似计算中的应用

8.5　多元复合函数的求导法则

8.5.1　链式法则

8.5.2　多元复合函数的高阶偏导数

8.5.3　全微分形式的不变性

　8.6 多元隐函数求导法

8.6.1　由一个方程所确定的隐函数求导公式

8.6.2　由方程组所确定的隐函数组的求导公式

　8.7 多元函数微分法在几何中的应用

8.7.1　空间曲线的切线与法平面

8.7.2　空间曲面的切平面与法线

8.8　方向导数与梯度

8.8.1方向导数

8.8.2　梯度

8.9　多元函数的极值和*值问题

8.9.1　无条件极值

8.9.2　条件极值

8.9.3　*大值和*小值

8.10　二元