高等代数

前言 第1章 加减消元法与行列式1.1 加减消元法与二、三阶行列式习题1.1 1.2 n元排列习题1.2 1.3 n阶行列式习题1.3 1.4 n阶行列式的性质习题1141.5 行列式的降阶习题1.5 1.6 拉普拉斯定理习题1.6 1..几类特殊行列式习题1.7 1.8 行列式的化简方法习题1.8 1.9 行列式的应用——克莱姆法则习题1.9 总习题一 第2章 方程组解的算法与矩阵2.1 方程组解的算法——高斯消去法习题2.1 2.2 矩阵的运算习题2.2 2.3 矩阵的分块与标准形2.3.1 矩阵的分块2.3.2 矩阵的等价标准形习题2.3 2.4 矩阵的秩习题2.4 2.5 矩阵的可逆性习题2.5 2.6 矩阵的相关计算习题2.6 总习题二 第3章 高次方程与多项式3.1 整数的标准分解式习题3.1 3.2 多项式的概念3.2.1 数环与数域习题3.2 3.3 多项式的带余除法与整除性习题3.3 3.4 多项式的*大公因式习题3.4 3.5 多项式的互素习题3.5 3.6 多项式的标准分解式习题3.6 3.7 多项式的重因式习题3.7 3.8 多项式函数与多项式的根习题3.8 3.9 复数域和实数域上的多项式习题3.9 3.10有理系数多项式习题3.103.1l 多元多项式习题3.1 13.1 2对称多项式习题3.1 23.1 3多元高次方程组与结式习题3.1 3总习题三 第4章 方程组的解与，2维向量空间4.1 向量与运算习题4.1 4.2 向量组向量的线性相关性习题4.2 4.3 向量组的等价习题4.3 4.4 n维向量空间P习题4.4 4.5 齐次线性方程组解的结构习题4.5 4.6 非齐次线性方程组解的结构习题4.6 总习题四 第5章 代数系统与向量空间5.1 集合与映射的相关知识习题5.1 5.2 线性空间的定义与简单性质习题5.25.3 线性空间的维数、基与坐标习题5.3 5.4 线性空间的基变换与坐标变换习题5.4 5.5 线性空间中的线性子空间习题5.5 5.6 线性空间的子空间的交与和习题5.6 5.7 线性空间的子空间的直和习题5.7 5.8 线性空间之间的同构习题5.8 总习题五 第6章 相似矩阵与线性变换6.1 线性变换的概念与性质习题6.1 6.2 线性变换的运算与性质习题6.2 6.3 线性变换的矩阵及其性质习题6.3 6.4 线性变换的特征根与特征向量习题6.4 6.5 线性变换的化简与矩阵对角化习题6.5 6.6 线性变换的值域与核习题6.6.6.7 线性变换的不变子空间习题6.7 6.8 线性变换的约当标准形习题6.8 6.9 线性变换的*小多项式习题6.9总习题六 第7章 几何空间与度量空间7.1 欧几里得空间的概念习题7.1 7.2 欧氏空间的正交基习题7.2 7.3 欧氏空间的同构与正交子空间7.3.1 欧氏空间的正交子空间7.3.2 欧氏空间的距离与*小二乘法7.3.3 欧氏空间的同构习题7.3 7.4 欧氏空间的正交变换习题7.4 7.5 欧氏空间的对称变换与反对称变换7.5.1 欧氏空间的对称变换7.5.2 欧氏空间的反对称变换习题7.5 7.6 复数域上的度量空间——酉空间总习题七 第8章 二次型与双线性函数8.1 二次型的概念及其矩阵表示习题8.1 8.2 二次型的标准形及其求法习题8.2 8.3 二次型的唯一性与规范型习题8.3 8.4 正定二次型及其性质习题8.4 8.5 线性函数与对偶空间习题8.5 8.6 欧氏空间内积与双线性函数习题8.6 8.7 辛空间及其性质简介习题8.7 总习题八 第9章 多项式矩阵与约当型9.1 多项式矩阵的概念习题9.1 9.2 多项式矩阵的标准形习题9.2 9.3 多项式矩阵的行列式因子习题9.3 9.4 多项式矩阵的不变因子习题9.4 9.5 多项式矩阵的初等因子习题9.5 9.6 多项式矩阵的约当型习题9.6.9.7 矩阵的有理标准形习题9.7 总习题九信息