随机信号分析与处理

第1章 概率论基础 1.1 基本概念 1.2 随机变量 1.2.1 随机变量及概率分布 1.2.2 随机变量的类型 1.2.3 随机变量的数字特征 1.3 多维随机变量 1.3.1 联合分布与边缘分布 1.3.2 条件分布 1.3.3 多维随机变量的数字特征 1.4 随机变量的函数 1.4.1 一维随机变量函数的概率分布 1.4.2 多维随机变量函数的概率分布 1.5 随机变量的特征函数 1.5.1 一维随机变量的特征函数 1.5.2 多维随机变量的特征函数 1.6 研究型学习——高阶统计量 1.7 MATLAB仿真实验 1.7.1 随机数的生成 1.7.2 生成指定分布的随机数 1.7.3 随机变量数字特征的估计 1.7.4 随机变量概率分布的估计 1.7.5 绘制分布函数与密度函数 习题 第2章 随机信号的时域分析 2.1 随机过程及其统计特性 2.1.1 随机过程的概念与类型 2.1.2 随机过程的统计特性 2.2 随机过程的微分与积分 2.2.1 随机过程的连续性 2.2.2 随机过程的微分 2.2.3 随机过程的积分 2.3 平稳随机过程 2.3.1 平稳过程的概念 2.3.2 平稳过程的自相关函数 2.4 随机过程的遍历性 2.4.1 遍历性的概念 2.4.2 遍历性的条件 2.5 两个随机过程的联合统计特性 2.5.1 联合分布与互相关函数 2.5.2 联合平稳性与联合遍历性 2.6 随机序列 2.6.1 随机序列的统计特性 2.6.2 随机序列的平稳性与遍历性 2.7 典型的随机过程 2.7.1 高斯过程 2.7.2 泊松过程 2.7.3 马尔可夫过程 2.7.4 维纳过程 2.8 研究型学习——主成分分析 2.9 MATLAB仿真实验 2.9.1 随机信号的生成 2.9.2 随机信号的均值与相关函数估计 习题 第3章 随机信号的频域分析 3.1 确定性信号的谱 3.2 随机信号的功率谱密度 3.2.1 功率谱密度的定义及其性质 3.2.2 维纳-辛钦定理 3.2.3 复频域上的功率谱密度 3.3 互功率谱密度 3.4 随机序列的功率谱密度 3.5 随机信号的采样定理＊ 3.6 白噪声 3.6.1 理想白噪声 3.6.2 带限白噪声 3.6.3 信号的等效噪声带宽 3.6.4 白噪声序列 3.7 研究型学习——色噪声＊ 3.8 MATLAB仿真实验 习题 第4章 随机信号通过线性系统的分析 4.1 线性时不变系统 4.2 随机信号通过连续时间系统的分析 4.2.1 时域分析法 4.2.2 频域分析法 4.3 白噪声通过线性系统的分析 4.4 随机信号通过离散时间系统的分析 4.4.1 离散时间系统输入输出的统计特性 4.4.2 时间序列模型 4.5 线性系统设计 4.6 线性系统输出端的概率分布 4.6.1 高斯过程通过LTI系统 4.6.2 宽带信号通过窄带LTI系统 4.7 研究型学习——系统辨识与参数法谱估计＊ 4.8 MATLAB仿真实验 4.8.1 随机信号的线性滤波 4.8.2 色噪声的生成183习题 第5章 窄带随机信号 5.1 解析信号 5.1.1 解析信号的概念 5.1.2 希尔伯特变换 5.1.3 高频窄带信号的复表示方法 5.2 解析过程 5.3 高频窄带随机信号的复表示方法 5.4 窄带高斯随机信号的包络与相位的概率分布 5.4.1 窄带高斯信号的包络与相位的一维概率分布 5.4.2 随机相位信号叠加窄带高斯噪声的包络与相位的一维概率分布＊ 5.5 研究型学习——通信系统信噪比分析＊ 5.6 MATLAB仿真实验 5.6.1 解析信号的生成 5.6.2 窄带随机信号的生成219习题 第6章 信号检测理论 6.1 基本概念 6.2 经典检测准则 6.2.1 贝叶斯准则 6.2.2 极大极小准则 6.2.3 纽曼-皮尔逊准则 6.2.4 二元检测性能分析 6.2.5 多元检测准则＊ 6.3 确知信号的检测 6.3.1 高斯白噪声中二元确知信号的检测 6.3.2 高斯白噪声中多元确知信号的检测＊ 6.3.3 匹配滤波器 6.3.4 广义匹配滤波器＊ 6.4 未知参量信号的检测 6.4.1 复合假设检验 6.4.2 随机相位信号的检测 6.4.3 其他随机参量信号的检测＊ 6.5 研究型学习——恒虚警检测＊ 6.6 MATLAB仿真实验 6.6.1 二元确定信号的检测 6.6.2 匹配滤波 习题 第7章 信号估计理论 7.1 基本概念 7.2 经典估计准则 7.2.1 贝叶斯估计 7.2.2 线性*小均方误差估计 7.2.3 *大似然估计 7.2.4 *小二乘估计 7.3 估计量的性能 7.4 信号参量的估计 7.4.1 高斯白噪声中信号参量的估计 7.4.2 振幅估计 7.4.3 时延估计 7.4.4 相位估计 7.4.5 频率估计 7.5 维纳滤波＊ 7.5.1 非因果维纳滤波器 7.5.2 因果维纳滤波器 7.5.3 因果有限长维纳滤波器 7.6 研究型学习——期望*大算法＊ 7.7 MATLAB仿真实验 7.7.1 信号参数估计 7.7.2 信号波形估计314习题 附录A 典型分布 A.1 离散型随机变量 A.2 连续型随机变量 附录B 极限定理 B.1 重要不等式 B.2 收敛的概念 B.3 大数定律 B.4 中心极限定理 附录C 随机过程的连续性与微积分 C.1 连续性的不同定义 C.2 均方连续均方可导均方可积的判定条件 附录D 复积分与留数定理 参考文献