概率论与数理统计-(第二版)

**部分 概率论 引言 **章 排列与组合1.1 排列1.1.1 全排列1.1.2 选排列1.1.3 有重复的排列1.2 组合习题一 第二章 随机事件与概率2.1 随机事件2.1.1 随机试验与样本空间2.1.2 随机事件2.1.3 事件问的关系与运算2.1.4 事件运算的简单性质2.2 概率的古典定义2.3 古典概率的计算2.4 概率的公理化2.4.1 概率的公理化定义2.4.2 概率的性质2.5 条件概率与事件的独立性2.5.1 条件概率2.5.2 事件的独立性2.6 全概率公式与贝叶斯公式2.6.1 全概率公式2.6.2 贝叶斯(Bayes)公式2.7 贝努里概型习题二 第三章 随机变量与概率分布3.1 随机变量的概念3.2 离散型随机变量3.2.1 离散型随机变量概率分布的概念3.2.2 几类常见离散型随机变量的概率分布3.3 随机变量的分布函数3.4 连续型随机变量3.4.1 概率密度函数的概念3.4.2 几种重要的连续型随机变量的分布3.5 随机变量函数的分布3.5.1 X是离散型的情形3.5.2 X是连续型的情形习题三 第四章 随机变量的数字特征4.1 离散型随机变量的数学期望4.1.1 基本概念4.1.2 几个常用分布的期望4.2 连续型随机变量的数学期望4.2.1 定义4.2.2 几个常用分布的期望4.3 数学期望的性质及随机变量函数的期望4.3.1 数学期望的性质4.3.2 随机变量函数的期望公式4.4 方差及其性质4.4.1 方差的概念及计算公式4.4.2 常用分布的方差4.4.3 方差的简单性质4.4.4 切比雪夫(Chebyshev)不等式习题四 第五章 随机向量5.1 二维随机向量5.1.1 分布函数与边缘分布5.1.2 二维离散随机向量5.1.3 二维连续随机向量5.2 随机变量的独立性5.2.1 随机变量的独立性5.2.2 两个随机变量函数的分布5.3 随机向量的数字特征5.3.1 两个随机变量函数的数学期望5.3.2 期望与方差的性质5.3.3 协方差5.3.4 相关系数5.4 大数定律和中心极限定理习题五 第二部分 数理统计 引言 **章 抽样和抽样分布1.1 基本概念1.1.1 总体及其分布1.1.2 样本(简单随机样本)1.1.3 样本分布1.1.4 统计量(样本数字特征)1.2 抽样分布1.2.1 正态总体样本均值的分布1.2.2 x2分布1.2.3 t分布(Student分布)1.2.4 F分布1.2.5 正态总体的样本均值与样本方差的分布习题一 第二章 参数估计2.1 参数的点估计2.1.1 矩估计法2.1.2 极大似然估计法2.2 估计量的评价标准2.2.1 无偏性2.2.2 有效性2.2.3 一致性2.2.4 均方误差2.3 正态总体均值与方差的区间估计2.3.1 区间估计概述2.3.2 单个正态总体均值μ、方差σ2、比例p的区间估计2.3.3 两个正态总体均值差的估计2.3.4 两个正态总体方差比的置信区间习题二 第三章 假设检验3.1 假设检验与两类错误3.1.1 假设检验3.1.2 两类错误3.2 正态总体均值的假设检验3.2.1 单个总体N(μ，σ2)的均值μ的检验3.2.2 两个正态总体均值差的检验——t检验3.3 正态总体方差的假设检验3.3.1 单个正态总体σ2的检验——x2检验3.3.2 两个总体方差相等的检验——F检验习题三 第四章 方差分析及回归分析4.1 一元方差分析4.1.1 单因素试验4.1.2 方差分析的Excel应用4.2 一元线性回归4.2.1 一元线性回归4.2.2 对a、b的估计4.2.3 回归分析的Excel应用4.2.4 σ2的估计4.3 一元线性回归中的假设检验和预测4.3.1 回归模型的检验4.3.2 预测4.3.3 可化为线性回归的例子习题四 习题答案 附录一 标准正态分布表 附录二 泊松分布表 附录三 t分布表 附录四 x2分布表 附录五 F分布表