振动力学

第1章 绪论1.1 概述1.2 振动系统及其模型1.2.1 振动系统1.2.2 振动系统的模型1.3 振动系统的分类1.3.1 按振动系统的自由度数目划分1.3.2 按描述振动的微分方程或振动系统的结构参数的特性划分1.3.3 按振动的周期性划分1.3.4 按引起振动的输入特性(激励)划分1.3.5 按振动的输出特性分类1.4 振动问题的研究方法1.4.1 建立数学力学模型1.4.2 推导控制方程1.4.3 求控制方程的解1.4.4 结果分析1.5 振动系统的运动方程1.5.1 动力学基本定理1.5.2 拉格朗日方程1.5.3 碰撞问题1.5.4 其他 第2章 单自由度系统的振动2.1 单自由度系统的运动方程2.1.1 简单振动系统2.1.2 复杂振动系统2.1.3 考虑弹性元件质量的影响2.2 无阻尼系统的自由振动2.2.1 自由振动响应2.2.2 固有频率的确定2.2.3 简谐振动及其特征2.3 黏性阻尼系统的自由振动2.3.1 自由振动响应2.3.2 衰减振动的特性2.4 周期激励下的强迫振动2.4.1 简谐激励下的强迫振动2.4.2 简谐激励强迫振动的复数解法2.4.3 稳态响应分析2.4.4 共振响应分析2.4.5 任意周期激励下的强迫振动2.5 任意激励下的强迫振动2.5.1 脉冲响应法2.5.2 傅里叶变换方法2.5.3 拉普拉斯变换方法2.6 单自由度振动理论的应用2.6.1 基础运动引起的强迫振动2.6.2 隔振2.6.3 惯性式振动测量仪2.6.4 响应谱的概念2.7 阻尼理论习题 第3章 多自由度系统的振动3.1 多自由度系统运动方程的建立3.1.1 利用动力学基本定理3.1.2 影响系数方法3.1.3 利用动能和势能的矩阵表示形式3.1.4 利用拉格朗日方程3.1.5 运动方程的两种表示形式3.1.6 坐标耦合3.2 多自由度系统的模态分析3.2.1 固有频率与固有振型3.2.2 固有振型的正交性3.2.3 振型矩阵与正则振型矩阵3.2.4 主坐标与正则坐标3.2.5 展开定理3.3 无阻尼系统的响应3.3.1 自由振动响应3.3.2 强迫振动响应3.4 黏性阻尼系统的强迫振动3.4.1 比例阻尼实模态理论3.4.2 非比例阻尼复模态理论3.5 固有频率相等或为零的情况3.5.1 固有频率相等的情况3.5.2 固有频率为零的情况3.5.3 刚体自由度的消除3.6 多自由度系统振动理论的应用3.6.1 拍的现象3.6.2 频率响应曲线共振现象3.6.3 动力吸振器习题 第4章 连续系统的振动4.1 连续系统与离散系统的关系4.2 具有一维波动方程的振动系统4.2.1 杆的纵向振动4.2.2 圆轴的扭转振动4.2.3 弦的横向振动4.2.4 一维波动方程的解4.3 梁的横向振动4.3.1 运动微分方程4.3.2 边界条件和初始条件4.3.3 自由振动的解4.3.4 剪切变形和转动惯量对梁振动的影响4.3.5 轴向载荷对梁振动的影响4.4 薄膜的振动4.5 薄板的振动4.6 固有振型的正交性4.6.1 特征方程的算子表示4.6.2 固有振型的正交性4.6.3 展开定理4.7 连续系统的响应分析4.7.1 振型叠加法4.7.2 初始条件的响应4.7.3 外激励的响应4.8 阻尼系统的振动4.8.1 杆的纵向振动4.8.2 梁的横向振动习题 第5章 振动分析的近似方法5.1 多自由度系统固有频率的极值性质5.2 多自由度系统固有振动特性的近似计算方法5.2.1 瑞利法5.2.2 李兹法5.2.3 邓柯莱法5.2.4 矩阵迭代法5.2.5 子空间迭代法5.3 连续系统固有振动特性的近似计算方法5.3.1 瑞利商固有频率的结构特性5.3.2 瑞利法5.3.3 李兹法5.3.4 子空间迭代法5.4 强迫振动响应的近似计算方法5.4.1 增量形式的振动微分方程5.4.2 中心差分法5.4.3 Houbolt法5.4.4 Wilson—θ法5.4.5 Newmark法5.4.6 方法的选择5.5 有限元法5.5.1 单元特性分析5.5.2 坐标转换5.5.3 结构整体运动方程5.5.4 引入支承条件习题 第6章 非线性振动6.1 概述6.1.1 基本概念6.1.2 非线性振动系统与线性振动系统的比较6.1.3 非线性振动系统的分类与研究方法6.2 非线性振动问题举例6.2.1 复摆6.2.2 张紧钢丝上质点的横向振动6.2.3 皮带摩擦系统6.2.4 变质量系统6.2.5 弹簧单摆系统6.3 精确解直接积分法6.4 近似解法6.4.1 等线性法6.4.2 基本摄动法6.4.3 林滋泰德—庞加莱法6.4.4 KBM法6.4.5 平均法6.4.6 多尺度法6.4.7 谐波平衡法6.4.8 李兹—伽辽金法6.5 数值解法习题 第7章 随机振动7.1 平稳随机响应的一般算法7.1.1 响应平均值7.1.2 响应相关矩阵的计算7.1.3 响应功率谱密度矩阵的计算7.2 平稳随机响应的虚拟激励法7.2.1 基本原理7.2.2 对复杂结构的降阶处理7.2.3 对非正交阻尼矩阵的处理7.2.4 虚拟激励法与传统算法计算效率的比较7.2.5 结构受多点完全相干平稳激励7.3 连续系统的平稳随机响应习题 附录A 单位阶跃函数和单位脉冲函数 附录B 傅里叶级数 附录C 傅里叶变换 附录D 拉普拉斯变换 附录E 随机变量与随机过程 参考文献