2018-张宇概率论与数理统计9讲

第1 讲随机事件和概率1

内容精讲1

一、随机事件与样本空间1

二、事件的关系与运算2

三、概率的概念和基本性质3

四、古典型概率和几何型概率4

五、条件概率及与其有关的三个概率公式：乘法公式、全概率公式和贝叶斯公式5

六、事件的独立性和独立重复试验6

例题精解7

习题精练25

第2讲一维随机变量及其分布30

内容精讲30

一、随机变量及其分布函数的概念及性质30

二、常见的两类随机变量——离散型随机变量和连续型随机变量31

三、常见的随机变量分布类型32

例题精解34

习题精练50

第3讲一维随机变量函数的分布55

内容精讲55

例题精解56

习题精练61

第4讲多维随机变量及其分布65

内容精讲65

一、二维（n维）随机变量及其分布函数65

二、常见的两类二维随机变量——离散型随机变量与连续型随机变量66

三、随机变量的相互独立性69

例题精解71

习题精练87

第5讲多维随机变量函数的分布93

内容精讲93

例题精解98

习题精练111

第6讲随机变量的数字特征119

内容精讲119

一、一维随机变量的数字特征119

二、多维随机变量的数字特征122

例题精解123

习题精练141

第7讲大数定律与中心极限定理147

内容精讲147

一、大数定律147

二、中心极限定理148

例题精解149

习题精练154

第8讲数理统计的基本概念157

内容精讲157

一、总体与样本157

二、抽样分布158

例题精解162

习题精练174

第9讲参数估计和假设检验179

内容精讲179

一、参数的点估计179

二、参数的区间估计（仅数学一）182

三、统计假设、统计检验、检验的基本思想与准则(仅数学一) 183

四、显著性水平、检验统计量、否定域、双边检验与单边检验（仅数学一）184

五、假设检验的一般步骤（仅数学一）184

六、两类错误（仅数学一）184

七、正态总体的假设检验（仅数学一）185

例题精解187

习题精练208