考研数学基础引导

**部分高 等 数 学
**章函数、极限、连续(1)
一、 考试要求(1)
二、 知识点及例题(2)
知识点一：函数（2）
知识点二：极限（7）
知识点三：连续（19）
三、 《高等数学》**章典型习题解析(23)
四、 总习题一(31)
第二章一元函数微分学(35)
一、 考试要求(35)
二、 知识点及例题(35)
知识点四：可导与可微（35）
知识点五：导数的计算（39）
三、 《高等数学》第二章典型习题解析(42)
四、 总习题二(50)
第三章微分中值定理及其应用(54)
一、 考试要求(54)
二、 知识点及例题(54)
知识点六：微分中值定理（54）
知识点七：导数的应用（58）
三、 《高等数学》第三章典型习题解析(67)
四、 总习题三(74)
第四章不定积分(80)
一、 考试要求(80)
二、 知识点及例题(80)
知识点八：不定积分（80）
三、 《高等数学》第四章典型习题解析(86)
四、 总习题四(90)
第五章定积分(95)
一、 考试要求(95)
二、 知识点及例题(95)
知识点九:定积分（95）
三、 《高等数学》第五章典型习题解析(101)
四、 总习题五(108)
第六章定积分的应用(115)
一、 考试要求(115)
二、 知识点及例题(115)
知识点十：定积分的几何应用（115）
三、 《高等数学》第六章典型习题解析(120)
四、 总习题六(125)
第七章微分方程(128)
一、 考试要求(128)
二、 知识点及例题(129)
知识点十一:微分方程（129）
三、 《高等数学》第七章典型习题解析(137)
四、 总习题七(143)
第八章空间解析几何与向量代数(147)
一、 考试要求（仅数学一）(147)
二、 知识点及例题(147)
知识点十二：向量代数和空间解析几何（147）
三、 《高等数学》第八章典型习题解析(154)
四、 总习题八(157)
第九章多元函数微分法及其应用(160)
一、 考试要求(160)
二、 知识点及例题(160)
知识点十三：多元函数微分学（160）
知识点十四:偏导数的计算（164）
知识点十五:多元函数微分学的应用（168）
三、 《高等数学》第九章典型习题解析(172)
四、 总习题九(179)
第十章重积分(182)
一、 考试要求(182)
二、 知识点及例题(182)
知识点十六：二重积分（182）
三、 《高等数学》第十章（二重积分）典型习题解析(189)
四、 总习题十(二重积分部分)(194)
第十一章重积分（三重积分）、曲线积分与曲面积分(198)
一、 考试要求(198)
二、 知识点及例题(198)
知识点十七：多元函数积分学（198）
三、 《高等数学》第十章（重积分（三重积分））、第十一章（曲线积分与曲面积分）
典型习题解析(217)
四、 总习题十一(238)
第十二章无穷级数(246)
一、 考试要求(仅数学一、数学三)(246)
二、 知识点及例题(246)
知识点十八:常数项级数（246）
知识点十九:幂级数（252）
三、 《高等数学》第十二章典型习题解析(260)
四、 总习题十二(269)
第二部分线 性 代 数
**章行列式(278)
一、 考试要求(278)
二、 知识点及例题(278)
三、 《工程数学——线性代数》**章典型题解析(289)
第二章矩阵(295)
一、 考试要求(295)
二、 知识点及例题(295)
知识点一：矩阵的定义及运算（295）
知识点二：逆矩阵（303）
知识点三：初等矩阵（309）
知识点四：矩阵的秩（311）
三、 《工程数学——线性代数》第二章典型题解析(313)
第三章向量和线性方程组(323)
一、 考试要求(323)
二、 知识点及例题(323)
知识点五：向量的线性相关与线性表示（323）
知识点六：向量组的秩（334）
知识点七：线性方程组（337）
三、 《工程数学——线性代数》第三章、第四章典型题解析(350)
第四章特征值和特征向量(364)
一、 考试要求(364)
二、 知识点与例题(364)
知识点八：特征值、特征向量（364）
知识点九：矩阵的相似（370）
知识点十：实对称矩阵（376）
第五章二次型(381)
一、 考试要求(381)
二、 知识点及例题(381)
知识点十一：二次型及其合同标准形(381)
知识点十二：惯性指数与合同规范形（387）
知识点十三：正定二次型（389）
三、 《工程数学——线性代数》第五章典型题解析(391)
第六章向量空间(401)
一、 考试要求(数学一)(401)
二、 知识点及例题(401)
三、 典型习题(402)
第三部分概率论与数理统计
**章随机事件和概率(405)
一、 考试要求(405)
二、 考试重点(405)
三、 知识点及例题(405)
知识点一：随机事件及其运算（405）
知识点二:概率的计算与性质（407）
四、 《概率论与数理统计》**章精选(415)
第二章一维随机变量及其分布(425)
一、 考试要求(425)
二、 考试重点(425)
三、 知识点及例题(425)
知识点三：随机变量与分布函数（425）
知识点四:离散型随机变量及其常见分布（426）
知识点五:连续型随机变量及其常见分布（429）
知识点六:随机变量函数的分布（434）
四、 《概率论与数理统计》第二章精选(435)
第三章二维随机变量及其分布(447)
一、 考试要求(447)
二、 考试重点(447)
三、 知识点及例题(447)
知识点七:二维随机变量及其分布函数（447）
知识点八：二维离散型随机变量（449）
知识点九：二维连续型随机变量（451）
知识点十：二维随机变量函数的分布（455）
四、 《概率论与数理统计》第三章精选(458)
第四章随机变量的数字特征(480)
一、 考试要求(480)
二、 考试重点(480)
三、 知识点及例题(480)
知识点十一：数学期望（480）
知识点十二：方差（481）
知识点十三：协方差、相关系数和矩（487）
四、 《概率论与数理统计》第四章精选(491)
第五章大数定律和中心极限定理(509)
一、 考试要求(509)
二、 考试重点(509)
三、 知识点及例题(509)
知识点十四：基本概念（509）
知识点十五：大数定律（509）
知识点十六：中心极限定理（510）
四、 《概率论与数理统计》第五章精选(512)
第六章数理统计(513)
一、 考试要求(513)
二、 考试重点(513)
三、 知识点及例题(514)
知识点十七：数理统计的基本概念（514）
知识点十八：点估计（518）
知识点十九：区间估计（522）
知识点二十：假设检验（523）
四、 《概率论与数理统计》第六章精选(526)
参考文献(537)