非平衡态热力学

目录
前言
绪论 1
第1章 非平衡态线性热力学理论概述 7
1.1 非平衡态线性热力学理论的建立 7
1.1.1 不可逆过程理论——唯象定律 7
1.1.2 不可逆性判据 8
1.1.3 熵增率和线性方程 9
1.2 昂萨格定理及其证明 12
1.2.1 昂萨格定理 12
1.2.2 涨落理论 12
1.2.3 昂萨格倒易关系 14
1.3 非平衡态热力学的基本假设 16
1.3.1 局部平衡假设 16
1.3.2 熵增率不为负数 17
1.3.3 “通量”和“力”之间呈线性关系 17
第2章 守恒方程 18
2.1 质量守恒方程 18
2.1.1 化学反应的质量守恒 18
2.1.2 既有化学反应又有传质过程的质量守恒方程 21
2.1.3 质心速度为v的质量守恒 (观察者在质心坐标上) 22
2.1.4 以质量分数表示的质量守恒方程 23
2.1.5 局部量对时间的全微商 24
2.2 运动方程 24
2.2.1 运动方程 24
2.2.2 质心运动的动能平衡方程 25
2.3 势能平衡方程 26
2.4 能量守恒方程 27
2.4.1 总能量守恒方程 27
2.4.2 内能平衡方程 28？
第3章 熵定律与熵平衡 29
3.1 热力学第二定律 29
3.1.1 热力学第二定律的局部表示 29
3.1.2 单位质量的熵对时间的全微商 30
3.2 熵平衡方程 30
3.2.1 吉布斯方程 30
3.2.2 熵平衡方程 31
3.3 熵产生的其他表达式 33
3.3.1 不同热流定义下的熵产生 33
3.3.2 含有熵流项的熵产生 34
3.4 动能的扩散 35
3.4.1 新内能定义下的熵平衡方程 35
3.4.2 熵平衡方程的具体表达式 36
第4章 唯象方程和唯象系数 37
4.1 唯象方程 37
4.1.1 居里定理 37
4.1.2 唯象方程的表达式 37
4.1.3 独立的唯象系数 39
4.2 对唯象系数的限制 40
4.2.1 热力学第二定律对唯象系数的限制 40
4.2.2 居里定理对唯象系数的限制 42
4.3 考虑黏滞现象的熵增率和唯象方程 44
4.3.1 考虑黏滞现象的熵增率 44
4.3.2 考虑黏滞现象的唯象方程 47
4.3.3 其他形式的熵增率和唯象方程 48
4.4 传输原理——非平衡态流体热力学 49
4.4.1 考虑耦合效应的质量守恒方程 50
4.4.2 考虑耦合效应的运动方程 51
4.4.3 考虑耦合效应的内能平衡方程 52
第5章 恒定状态 55
5.1 力学平衡 55
5.2 *小熵增率原理和定态的稳定性 56
5.2.1 *小熵增率的状态是恒定状态 56
5.2.2 定态的稳定性 59
5.2.3 定态的级 60？
5.3 不具有*小熵增率的恒定状态 61
5.4 定态中的熵流 63
第6章 非平衡非线性热力学 65
6.1 远离平衡体系的唯象方程 65
6.2 远离平衡态的非线性热力学 68
6.2.1 恒温体系的反应-传质方程 68
6.2.2 非恒温体系的反应-传质方程 69
6.3 远离平衡的体系的性质 70
6.3.1 一般发展判据 70
6.3.2 超熵增率 73
6.3.3 远离平衡体系状态的稳定性——耗散结构 76
6.4 体系定态稳定性判据的应用 80
6.4.1 只存在扩散的体系 80
6.4.2 只存在单一化学反应的体系 82
6.4.3 既有扩散又有单一化学反应的体系 84
6.5 非平衡体系发生不可逆过程的稳定和失稳的判定 87
第7章 不连续体系的守恒定律和唯象方程 89
7.1 守恒定律 89
7.1.1 质量守恒 90
7.1.2 能量守恒 92
7.2 熵定律与熵平衡 94
7.2.1 熵增率 94
7.2.2 两种特殊体系的熵增率 97
7.3 唯象方程与昂萨格关系 98
7.3.1 不受外力，有化学反应发生的n元体系 99
7.3.2 存在静电力，温度、浓度均匀的无化学反应发生的n元体系 106
7.4 远离平衡体系的唯象方程 109
7.4.1 不受外力，有化学反应发生的n元体系 109
7.4.2 存在静电力，温度、浓度均匀的无化学反应发生的n元体系 111
第8章 热传导与扩散 112
8.1 热传导 112
8.1.1 近平衡体系的热传导 112
8.1.2 远离平衡体系的热传导 113
8.2 扩散 114
8.2.1 扩散流量和唯象方程 114？
8.2.2 远离平衡状态的扩散 118
8.2.3 菲克定律 119
8.2.4 菲克定律的推广 122
8.3 二元系中的扩散 122
8.3.1 唯象方程和扩散系数 122
8.3.2 封闭体系中的扩散——菲克第二定律 124
8.4 多元体系中的扩散 130
8.4.1 选择不同参考速度的扩散流量 130
8.4.2 菲克第二定律 131
8.4.3 在三元系中的应用 133
8.5 索瑞效应 (热扩散) 和杜伏效应 133
8.5.1 索瑞效应和杜伏效应简介 133
8.5.2 在二元系中的应用 135
第9章 化学反应的耦合 138
9.1 化学反应的进度 138
9.1.1 单一化学反应的进度 138
9.1.2 多个化学反应共存的多元系中化学反应的进度 142
9.2 化学反应耦合的热力学 145
9.2.1 浓度以质量分数表示 145
9.2.2 浓度以物质的量浓度表示 147
9.3 化学反应耦合的动力学 149
9.3.1 浓度以质量分数表示的动力学方程 149
9.3.2 浓度以物质的量浓度表示的动力学方程 150
9.4 在多个子体系中，独自进行化学反应的耦合的动力学 153
9.4.1 在多个子体系中，各自进行一个化学反应 153
9.4.2 在多个子体系中，各自进行多个化学反应 154
第10章 化学反应 157
10.1 气相反应 157
10.1.1 只有一个化学反应 157
10.1.2 同时发生多个化学反应 160
10.1.3 应用实例 161
10.2 均一液相反应 165
10.2.1 只有一个化学反应 165
10.2.2 同时发生多个化学反应 166
10.2.3 高锰酸钠氧化水中苯酚的动力学 167？
10.3 气-液相反应 170
10.3.1 只有一个化学反应 170
10.3.2 同时发生多个化学反应 172
10.4 气-固相反应 173
10.4.1 只有一个化学反应 173
10.4.2 同时发生多个化学反应 174
10.4.3 二氧化钛加碳氯化反应 176
10.5 液-液相反应 179
10.5.1 只有一个化学反应 179
10.5.2 同时有多个化学反应 180
10.5.3 渣-金反应——氧化锰还原反应 181
10.6 液-固相反应 183
10.6.1 只有一个化学反应 183
10.6.2 同时有多个化学反应 184
10.6.3 锌精矿的浸出 185
10.7 固-固相反应 190
10.7.1 只有一个化学反应 191
10.7.2 同时有多个化学反应 192
10.7.3 SiO2与BaCO3反应 194
第11章 化学反应和扩散共存的体系中的耦合 197
11.1 单一化学反应和扩散同时存在的体系 197
11.1.1 组成以质量分数表示 197
11.1.2 组成以物质的量浓度表示 198
11.2 多个化学反应和扩散同时发生的体系 199
11.2.1 浓度以质量分数表示 199
11.2.2 组成以物质的量浓度表示 200
11.3 在多个子体系中，各自独立地进行一个化学反应，同时有扩散 201
11.3.1 浓度以质量分数表示 201
11.3.2 组成以物质的量浓度表示 202
11.4 在多个子体系中，各自进行多个化学反应，同时有扩散发生 203
11.4.1 浓度以质量分数表示 203
11.4.2 组成以物质的量浓度表示 204
主要参考文献 207
附录 场论和张量基础 208
1.1 标量场的梯度 208？
1.1.1 场的定义 208
1.1.2 方向导数 208
1.1.3 梯度 210
1.1.4 哈密顿算符及梯度的基本公式 210
1.2 矢量场的散度 211
1.2.1 通量 211
1.2.2 散度 213
1.2.3 散度的基本公式 214
1.3 矢量场的旋度 214
1.3.1 环量及环量强度 214
1.3.2 旋度 215
1.3.3 旋度的运算公式 216
1.4 拉氏算符与格林公式 216
1.4.1 拉氏算符 216
1.4.2 格林公式 217
1.4.3 其他几个公式 217
1.5 张量 218
1.5.1 二阶张量的引入 218
1.5.2 标量、矢量和张量的变换 220
1.5.3 几种特殊的张量 222
1.6 张量的代数运算 223
1.6.1 张量相加减 223
1.6.2 标量与张量相乘 224
1.6.3 张量与矢量的点乘 224
1.6.4 张量与矢量的叉乘 224
1.6.5 张量与张量的点乘 225
1.6.6 矢量的外积 225
1.6.7 单位张量 226
1.7 张量的微积分 226
1.7.1 张量场 226
1.7.2 张量的梯度 226
1.7.3 张量的散度 227
1.7.4 张量积分的变换公式 227
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