深入浅出深度学习原理剖析与Python实践

1 绪论 1
1.1 人工智能、机器学习与深度学习的关系 2
1.1.1 人工智能——机器推理 3
1.1.2 机器学习——数据驱动的科学 4
1.1.3 深度学习——大脑的仿真 7
1.2 深度学习的发展历程 7
1.3 深度学习技术概述 9
1.3.1 从低层到高层的特征抽象 10
1.3.2 让网络变得更深 12
1.3.3 自动特征提取 13
1.4 深度学习框架 14
2 Theano基础 18
2.1 符号变量 19
2.2 符号计算的抽象——符号计算图模型 22
2.3 函数 25
2.3.1 函数的定义 25
2.3.2 Logistic回归 26
2.3.3 函数的复制 28
2.4 条件表达式 30
2.5 循环 31
2.6 共享变量 38
2.7 配置 38
2.7.1 通过THEANO_FLAGS配置 39
2.7.2 通过.theanorc文件配置 40
2.8 常用的Debug技巧 41
2.9 小结 42
3 线性代数基础 43
3.1 标量、向量、矩阵和张量 43
3.2 矩阵初等变换 44
3.3 线性相关与向量空间 45
3.4 范数 46
3.4.1 向量范数 46
3.4.2 矩阵范数 49
3.5 特殊的矩阵与向量 52
3.6 特征值分解 53
3.7 奇异值分解 55
3.8 迹运算 56
3.9 样例：主成分分析 57
4 概率统计基础 61
4.1 样本空间与随机变量 62
4.2 概率分布与分布函数 62
4.3 一维随机变量 63
4.3.1 离散随机变量和分布律 63
4.3.2 连续随机变量和概率密度函数 64
4.4 多维随机变量 65
4.4.1 离散型二维随机变量和联合分布律 66
4.4.2 连续型二维随机变量和联合密度函数 66
4.5 边缘分布 67
4.6 条件分布与链式法则 68
4.6.1 条件概率 68
4.6.2 链式法则 70
4.7 多维随机变量的独立性分析 70
4.7.1 边缘独立 71
4.7.2 条件独立 71
4.8 数学期望、方差、协方差 72
4.8.1 数学期望 72
4.8.2 方差 73
4.8.3 协方差 73
4.8.4 协方差矩阵 75
4.9 信息论基础 78
4.9.1 信息熵 78
4.9.2 条件熵 80
4.9.3 互信息 81
4.9.4 交叉熵与相对熵 81
5 概率图模型 84
5.1 生成模型与判别模型 86
5.2 图论基础 87
5.2.1 图的结构 87
5.2.2 子图 88
5.2.3 路径、迹、环与拓扑排序 89
5.3 贝叶斯网络 93
5.3.1 因子分解 93
5.3.2 局部马尔科夫独立性断言 96
5.3.3 I-Map与因子分解 97
5.3.4 有效迹 101
5.3.5 D-分离与全局马尔科夫独立性 105
5.4 马尔科夫网络 106
5.4.1 势函数因子与参数化表示 106
5.4.2 马尔科夫独立性 108
5.5 变量消除 112
5.6 信念传播 113
5.6.1 聚类图 113
5.6.2 团树 117
5.6.3 由变量消除构建团树 121
5.7 MCMC采样 124
5.7.1 随机采样 124
5.7.2 随机过程与马尔科夫链 126
5.7.3 MCMC采样 129
5.7.4 Gibbs采样 131
5.8 参数学习 134
5.8.1 *大似然估计 134
5.8.2 期望*大化算法 135
5.9 小结 137
6 机器学习基础 140
6.1 线性模型 141
6.1.1 线性回归 141
6.1.2 Logistic回归 146
6.1.3 广义的线性模型 148
6.2 支持向量机 149
6.2.1 *优间隔分类器 150
6.2.2 对偶问题 153
6.2.3 核函数 154
6.3 朴素贝叶斯 158
6.4 树模型 160
6.4.1 特征选择 161
6.4.2 剪枝策略 163
6.5 聚类 164
6.5.1 距离度量 165
6.5.2 层次聚类 166
6.5.3 K-means聚类 169
6.5.4 谱聚类 170
7 数值计算与*优化 176
7.1 无约束极小值的*优化条件 176
7.2 梯度下降 178
7.2.1 传统更新策略 180
7.2.2 动量更新策略 182
7.2.3 改进的动量更新策略 183
7.2.4 自适应梯度策略 186
7.3 共轭梯度 187
7.4 牛顿法 191
7.5 拟牛顿法 193
7.5.1 拟牛顿条件 193
7.5.2 DFP算法 194
7.5.3 BFGS 195
7.5.4 L-BFGS 196
7.6 约束*优化条件 199
8 前馈神经网络 204
8.1 生物神经元结构 205
8.2 人工神经元结构 206
8.3 单层感知机 207
8.4 多层感知机 210
8.5 激活函数 214
8.5.1 激活函数的作用 215
8.5.2 常用的激活函数 217
9 反向传播与梯度消失 224
9.1 经验风险*小化 225
9.2 梯度计算 227
9.2.1 输出层梯度 227
9.2.2 隐藏层梯度 229
9.2.3 参数梯度 233
9.3 反向传播 234
9.4 深度学习训练的难点 235
9.4.1 欠拟合——梯度消失 236
9.4.2 过拟合 239
10 自编码器 242
10.1 自编码器 242
10.2 降噪自编码器 244
10.3 栈式自编码器 246
10.4 稀疏编码器 249
11 玻尔兹曼机 255
11.1 玻尔兹曼机 255
11.2 能量模型 258
11.2.1 能量函数 258
11.2.2 从能量函数到势函数 259
11.2.3 从势函数到概率分布 260
11.3 推断 261
11.3.1 边缘分布 262
11.3.2 条件分布 264
11.4 学习 267
11.4.1 *大似然估计 268
11.4.2 对比散度 271
11.5 应用：个性化推荐 273
11.5.1 个性化推荐概述 273
11.5.2 个性化推荐架构与算法 276
11.5.3 RBM与协同过滤 282
12 递归神经网络 288
12.1 Elman递归神经网络 289
12.2 时间反向传播 292
12.3 长短时记忆网络 296
12.4 结构递归神经网络 299
12.5 应用：语言模型 304
12.5.1 N元统计模型 305
12.5.2 基于递归网络的语言模型 309
参考文献： 312
13 卷积神经网络 314
13.1 卷积运算 315
13.2 网络结构 318
13.3 卷积层 320
13.4 池化层 325
13.5 应用：文本分类 329