可视之美(数据可视化+数学艺术+学术绘图+PYTHON创意编程)

Contents
目录
绪论 ??????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 1

第 1章 数学 艺术 7
1.1 数学 艺术 8
1.2 物质世界是几何的世界 8
1.3 数学 艺术 人工智能 11
1.4 解构 重构：形而上者谓之道，形而下者谓之器 12
1.5 师法自然 14
1.6 模式 随机：戴着枷锁翩翩起舞 15
1.7 宇宙之道 17 第2章 说图 21
2.1 一图胜千言 22
2.2 了解规则：戴着枷锁跳舞 24
2.3 头脑风暴：知识网络 25
2.4 编程实现：Python 有大作为 32
2.5 美化完善：优化默认效果 32
2.6 后期制作：丰富图片细节 34
2.7 发布传播：到什么山上唱什么歌 34


第3章 布局 ?????????????????????????????????????????????????????????????????? 43
3.1 图形对象 44
3.2 使用 subplot 45
3.3 使用 add_subplot 46
3.4 使用 subplots 47
3.5 使用 GridSpec 53
3.6 使用 add_gridspec 54
第4章 装饰 ?????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 65
4.1 艺术家 66
4.2 图脊 67
4.3 图轴 71
4.4 注释 75
4.5 视角 76
4.6 风格 76

第 5章 色彩空间 83
5.1 色彩 84
5.2 RGB 色彩空间 88
5.3 HSV 色彩空间 90 第6章 颜色映射 103
6.1 颜色映射 104
6.2 可视化色谱 106
6.3 创建色谱 108

第7章 二维散点图 ??????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 123
7.1 二维散点图 124
7.2 样本数据 126
7.3 使用面具 128
第 8章 二维线图 ??????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 133
8.1 点动成线 134
8.2 阶跃图 136
8.3 火柴图 137
8.4 参考线 138
8.5 使用面具 139
8.6 特殊点线 139
8.7 渲染 140
第 9章 极坐标绘图 147
9.1 线图 148
9.2 散点图 148
9.3 柱状图 149
9.4 等高线 149 第10章 二维等高线 ??????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 153
10.1 网格数据 154
10.2 等高线 158
10.3 三角剖分 162
第11章 热图和其他 169
11.1 热图 170
11.2 伪彩色网格图 171
11.3 非矢量图片 172
第12章 平面几何图形 181
12.1 使用 patches 绘制平面几何形状 182
12.2 填充 185


第 13章 三维散点图 ???????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 197
13.1 三维散点图 198
13.2 展示更多特征 201
13.3 可视化三元概率分布 204
第14章 三维线图 213
14.1 线图 214
14.2 火柴图 220 第15章 网格曲面 223
15.1 网格曲面 224
15.2 在三维平面展示四维数据 227
15.3 其他可视化方案 228
第16章 三维等高线 239
16.1 沿三个方向获取等高线 240
16.2 特定等高线 243
16.3 可视化四维数据 247 第17章 箭头图 261
17.1 向量 262
17.2 箭头 264
17.3 向量场 267
第18章 立体几何 277
18.1 绘制几何体的几种方法 278
18.2 用等高线绘制三维几何体 281
18.3 Plotly 的三维可视化方案 281

第 19章 数列 ??????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 293
19.1 什么是数列？ 294
19.2 斐波那契数列 294
19.3 巴都万数列 295
19.4 雷卡曼数列 296
19.5 数列求和极限 296
第 20章 函数 303
20.1 函数 304
20.2 一次函数 305
20.3 其他几个函数示例 309
第 21章 二次型 ??????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 323
21.1 二元二次型 324
21.2 三元二次型 331 第 22章 隐函数 ??????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 349
22.1 二元隐函数 350
22.2 三元隐函数 353 第 23章 参数方程 ??????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 363
23.1 参数方程 364
23.2 球坐标 366 第 24章 复数 ??????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 375
24.1 复数 376
24.2 复变函数 381

第 25章 距离 ??????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 395
25.1 欧氏距离 396
25.2 其他距离度量 397 第 26章 平面几何变换 ??????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 407
26.1 常见几何变换 408
26.2 仿射变换 409
26.3 投影 412 第 27章 立体几何变换 ??????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 421
27.1 立体几何变换 422
27.2 四种常用几何变换 426 第 28章 奇异值分解 ??????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 439
28.1 什么是奇异值分解？ 440
28.2 2 × 2 方阵 441
28.3 3 × 3 方阵 443
28.4 3 × 2 细高矩阵 446
28.5 2 × 3 矮胖矩阵 449
第 29章 瑞利商 ??????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 461
29.1 什么是瑞利商？ 462
29.2 二元瑞利商 463
29.3 在单位圆上看二元瑞利商 464
29.4 在单位球上看三元瑞利商 465
29.5 平面上看三元瑞利商 468
29.6 球面等高线展示三元瑞利商 471
第 30章 心形线 ??????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 481
30.1 心形线 482
30.2 模数乘法表 484

第 31章 模式 随机 ???????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 501
31.1 模式 随机 502
31.2 贝叶斯推断 504
第 32章 Dirichlet分布 ???????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 527
32.1 什么是 Dirichlet 分布 ? 528
32.2 降维投影到平面 529
32.3 将等高线投影到斜面上 530
32.4 重心坐标系 532
32.5 重心坐标系展示 Dirichlet 分布 536
第 33章 贝塞尔曲线 ??????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 551
33.1 贝塞尔曲线 552
33.2 一阶 552
33.3 二阶 553
33.4 三阶 555
33.5 三维空间 555
33.6 鸢尾花曲线 556
第 34章 繁花曲线 563
34.1 繁花曲线 564
34.2 内旋轮线 564
34.3 外旋轮线 566
第 35章 分形 ????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 571
35.1 分形 572
35.2 Koch 雪花 572
35.3 谢尔宾斯基三角形 573
35.4 Vicsek 正方形分形 574
35.5 龙曲线 574
35.6 巴恩斯利蕨 574
35.7 毕达哥拉斯树 575
35.8 曼德博集合 575
35.9 朱利亚集合 576 第 36章 网络图 591
36.1 网络图 592