概率论与数理统计

目录
序
第3版前言
第2版前言
第1章随机事件与概率1
11随机事件1
111随机试验与随机事件1
112事件之间的关系及
运算3
习题1.16
12事件的概率7
121概率的统计定义7
122古典概型及古典概型
中事件的概率8
习题1.211
13概率的公理化定义
及其性质11
131概率的公理化定义11
132概率的性质12
习题1.314
14条件概率与事件的
独立性15
141条件概率15
142乘法公式16
143事件的独立性16
144独立试验序列模型19
习题1.420
15全概率公式与贝叶斯
(Bayes)公式20
151全概率公式20
152贝叶斯(Bayes)公式22
习题1.524
复习题124
第2章随机变量及其分布26
21随机变量的概念26
习题2.127
22离散型随机变量27
221离散型随机变量
及其概率分布27
222几种常见的离散型
随机变量的分布29
习题2.231
23随机变量的分布函数
及其性质32
231分布函数的定义32
232分布函数的性质33
习题2.336
24连续型随机变量36
241连续型随机变量及其
概率密度36
242几种常见的连续型
随机变量的分布39
习题2.443
25随机变量的函数的
分布44
2.5.1离散型情形44
2.5.2连续型情形45
习题2.548
复习题248
第3章二维随机变量及其
分布51
31二维随机变量的
概念51
311二维随机变量及其联合
分布函数51
312二维离散型随机变量
及其联合概率分布53
313二维连续型随机变量
及其联合概率密度55
概率论与数理统计第3版目录习题3.157
32边缘分布、条件分布及
随机变量的独立性58
321边缘分布58
322条件分布63
323随机变量的相互
独立性65
习题3.267
33二维随机变量函数的
分布68
331离散型随机变量函数的
分布68
332连续型随机变量函数的
分布70
习题3.375
复习题376
第4章随机变量的数字
特征80
41数学期望80
411数学期望的定义80
412随机变量函数的
数学期望85
413数学期望的性质86
习题4.188
4.2方差89
4.2.1方差的定义90
4.2.2方差的性质94
习题4.296
4.3协方差、相关系数
和矩97
4.3.1协方差97
4.3.2相关系数99
4.3.3矩101
习题4.3102
复习题4103
第5章大数定律与中心极限
定理105
5.1大数定律105
5.1.1切比雪夫(Tchebycheff)
不等式105
5.1.2大数定律106
习题5.1107
5.2中心极限定理108
习题5.2112
复习题5112
第6章样本及抽样分布114
6.1样本与统计量114
6.1.1总体与样本114
6.1.2统计量116
6.1.3几个常用的统计量116
习题6.1118
6.2直方图与样本分布
函数118
6.2.1直方图118
6.2.2样本分布函数121
习题6.2122
6.3常用统计量的分布122
6.3.1样本均值X的
分布123
6.3.2χ2分布124
6.3.3t分布126
6.3.4F分布127
习题6.3129
复习题6130
第7章参数估计131
7.1点估计131
7.1.1矩估计131
7.1.2极大似然估计133
习题7.1136
7.2估计量的优劣性137
7.2.1无偏性137
7.2.2有效性139
7.2.3相合性140
习题7.2141
7.3参数的区间估计142
7.3.1均值μ的置信区间143
7.3.2方差σ2的置信
区间147
习题7.3148
复习题7149
第8章假设检验151
8.1假设检验的基本
概念151
8.1.1问题的提出151
8.1.2假设检验的基本
原理152
8.1.3假设检验的基本
步骤153
8.1.4两类错误154
习题8.1155
8.2单个正态总体的假设
检验155
8.2.1单个正态总体期望的
检验155
8.2.2单个正态总体方差的
检验159
习题8.2162
8.3两个正态总体的假设
检验163
8.3.1两个正态总体期望的
检验163
8.3.2两个正态总体方差的
检验164
习题8.3168
8.4总体分布的假设
检验169
复习题8173
第9章方差分析176
9.1单因素方差分析177
9.2无重复双因素方差
分析180
复习题9183
第10章回归分析184
10.1回归的概念184
10.2一元线性回归186
10.2.1一元线性回归的
概念186
10.2.2回归参数的确定与
*小二乘法187
10.2.3相关性检验188
10.3可线性化的一元非
线性回归问题190
10.4多元线性回归191
10.4.1多元线性回归
及参数估计191
10.4.2相关性检验193
10.4.3多元线性回归举例及
推广193
复习题10194
第11章正交试验设计196
111正交试验设计表196
11.1.1问题的提出196
11.1.2正交表简介197
11.2无交互作用的正交
试验设计198
11.3有交互作用的正交
试验设计200
复习题11202
第12章随机过程203
12.1随机过程的基本
概念203
12.1.1随机过程的定义与
分类203
12.1.2随机过程的统计
描述205
习题12.1208
12.2马尔可夫链209
12.2.1马尔可夫链的
定义209
12.2.2转移概率矩阵及
切普曼—柯尔莫哥
洛夫方程211
12.2.3转移概率的渐近
性质215
习题12.2218
12.3纯不连续马氏
过程219
12.3.1泊松过程219
12.3.2转移概率及性质222
习题12.3223
12.4平稳过程223
12.4.1平稳过程协方差
函数的性质223
12.4.2各态历经性226
12.4.3平稳过程的功率谱
密度函数229
习题12.4233
附录235
附录A用EXCEL进行
统计235
附录B常用正交表236