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- ISBN:9787030000501
- 装帧:一般胶版纸
- 册数:暂无
- 重量:暂无
- 开本:24cm
- 页数:308页
- 出版时间:1987-11-01
- 条形码:9787030000507 ; 978-7-03-000050-7
内容简介
《现代数学基础丛书·典藏版(23):递归论》是一本人门书,对递归论的各个发展方向(古典的与新兴的)都作了比较详细而有系统的介绍。前四章是初等部分,详细讨论了递归函数类及其各重要子类,并以算子概念贯穿整个讨论,使读者有巩固的基础知识。后四章分别介绍递归枚举性、判定问题、谱系与计算复杂性、化归与不可解度论,将读者引导到科研前沿。 《现代数学基础丛书·典藏版(23):递归论》可供大学数学系本科生或研究生作为递归论的教材或参考书。
目录
绪论§01.递归论的对象§02.基本概念,组成规则§03.可计算性与可判定性§04.函数,直接定义的函数§05.迭置(叠置)§06.特征函数§07.配对函数§08.堆积函数与求项函数§09.叠置的化归**章 算乎§10.几个重要的算子§11.算予的一种分类§12.算子的相互表示与化归(上)§13.算子的相互表示与化归(下)§14.递归生成集与函数的组成过程§15.递归生成函数集的典型构成§16.控制函数与枚举函数第二章 初等函数集§20.三大函数集§21.初等函数集§22.初等函数集的分类§23.初等函数集的另一构成§24.初基函数集§25.基底函数集§26.多项式集§27.五则函数集第三章 原始递归函数§30.原始递归式及其简化§31.单重递归j℃§32.嵌套单重递归式§33.作用域变异的递归式§34.含有算子的递归式§35.多重递归式§36.非原始递归函数的一例§37.原始递归函数的分类第四章 递归函数集§40.一般递归式及其简化§41.一般递归函数集§42.一般递归式的加强§43.一般递归式与有序递归式§44.递归函数的典范表示§45.可在有限步骤内计算的函数§46.A可定义函数与组合子函数§47.可用机器计算的函数§48.可偏函数§49.可偏函数的递归性第五章 递归枚举性§50.归举集(递归枚举集)§51.可偏函数与归举集§52.归举谓词(归举关系)§53.存在化多项谓词(狄氏谓词)§54.归举集的分类§55.产生集与创造集§56.禁集与单纯集第六章 判定问题§60.个别问题与大量问题§61.基本的不可判定问题§62.枚举问题(编号问题)§63.数学上的不可判定问题§64.Church-Turing论点
第七章 谱系(分层)及计算复杂性§70.算术谱系§71.算术谱系的基本性质§72.算术谱系的结构§73.相对算术谱系§74.解析谱系§75.计算复杂性第八章 化归与不可解度§80.化归与不可解度总论§81.多一化归与一一化归§82.T化归(相对化归)§83.化归论的进一步结果
参考文献
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