高等数学

刖 目
开篇语
第1章函数 1
1.1 映射与函数 1
习题1. 1 6
1.2基本初等函数及其图形 6
习题1.2 8
1.3初等函数 9
习题1.3 10
1.4数学模型举例 11 复习题1 12
第2章极限与连续 15
2. 1极限的概念 15
习题2.1 19
2.2无穷小与无穷大 19
习题2.2 21
2.3极限代数运算法则 21
习题2.3 24
2.4两个重要极限 25
习题2.4 29
2.5无穷小的比较 30
习题2.5 32
2.6 函数的连续性 32
习题2.6 38
复习题2 39
第3章导数与微分 44
3.1导数的概念 44
习题3.1 49
3.2函数的求导法则与高阶导数 50
习题3.2 53
3.3复合函数的求导法则 5
习题3.3 5
3.4隐函数求导 5
习题3.4 6
3.5 函数的微分 6
习题3.5 7 复习题3 7
第4章导数的应用 7
4.1微分中值定理与函数的单调性 7
习题4.1 8
4.2函数的极值 8
习题4.2 8
4.3函数的*大值与*小值 8
习题4.3 8
4.4曲线的凹凸性与拐点 9
习题4.4 9
4.5洛必达法则 9
习题4.5 9
4.6导数在数学建模中的应用举例 9
复习题4 9
第5章不定积分 10
5.1不定积分的概念和性质 10
习题5一 1 10
5.2换元积分法 10
习题5.2 11
5.3分部积分法 11
习题5.3 11
5.4有理函数的积分举例 11
习题5.4 121
复习题5 122
第6章定积分 127
6.1定积分的概念与性质 127
习题6.1 131
6.2微积分基本定理 132
习题6.2 135
6.3定积分的换元法和分部积分法 136
习题6.3 140
6.4广义积分 141
习题6.4 143
复习题6 143
第7章定积分的应用 146
7.1微元法的提出 146
习题7.1 147
7.2定积分的几何应用 148
习题7.2 154
7.3定积分在物理学及经济学上的应用…154
习题7.3 160
复习题7 161
第8章常微分方程163
8.1微分方程的基本概念163
习题8.1 165
8.2分离变量法165
习题8.2 167
8.3 一阶线性微分方程167
习题8.3 170
8.4 二阶常系数线性微分方程170
习题8.4 175
复习题8 176
第9章数学建模181
9.1数学建模简介181
9.2全国大学生数学建模竞赛介绍186
附录189
附录人高等数学预备知识189
附录8习题参考答案195
参考文献213