常微分方程

常用记号 **章 基本概念§1 相空间和相流§2 直线上的向量场§3 直线上的相流§4 平面上的向量场和相流§5 非自治方程§6 切空间 第二章 基本理论§7 常点附近的向量场§8 在非自治系统上的应用§9 在高阶方程中的应用§10 自治系统的相曲线§11 方向导数，首次积分§12 一个自由度的保守系统第三章 线性系统§13 线性问题§14 算子指数§15 指数的性质§16 指数的行列式§17 互不相同的实特征值的情况§18 复化与实化§19 具有复相空间的线性方程§20 实线性方程的复化§21 线性系统的奇点分类§22 奇点的拓扑分类§23 平衡位置的稳定性§24 纯虚数特征值的情况§25 重特征值的情况§26 拟多项式的进一步讨论§27 非自治线性方程§28 周期系数的线性方程§29 常数变易法 第四章 基本定理的证明§30 压缩映射§31 存在、唯一和连续性定理§32 可微性定理第五章 流形上的微分方程§33 微分流形§34 切丛 流形上的向量场§35 由向量场决定的相流§36 向量场奇点的指数典型练习题参考文献索引