高等数学

前言**章 极限与连续 1**节 初等函数 1第二节 函数的极限 5第三节 无穷小与无穷大 11第四节 函数极限的运算 13第五节 函数的连续性 18本章小结 24复习题一 25第二章 导数与微分 27 **节 导数的概念 27 函数和、差、积、商的求导法则 第二节 33第三节 复合函数、反函数的求导法则 35第四节 隐函数的导数、由参数方程确定的函数的导数 39第五节 高阶导数 44 第六节 函数的微分 47 本章小结 52 复习题二 53 第三章 导数的应用 55 **节 中值定理与洛必达法则 55 函数的单调性、极值 第二节 59第三节 函数的*值及应用 63 第四节 曲线的凹凸性与拐点 66 第五节 曲率与曲率圆 68 本章小结 72 复习题三 72 第四章 不定积分 75 75**节 不定积分的概念 78第二节 不定积分的基本公式和运算法则 直接积分法 82第三节 换元积分法 90第四节 分部积分法 92本章小结 复习题四 93 第五章 定积分及其应用 96 **节 定积分的概念 96 第二节 定积分的性质 102 牛顿—莱布尼茨公式 第三节 104第四节 定积分的积分法 107 第五节 广义积分 109 第六节 定积分在几何上的应用 113 第七节 定积分在物理上的应用 116 本章小结 119 复习题五 119 第六章 微分方程 121 121**节 微分方程的基本概念 123第二节 可分离变量的微分方程 126第三节 一阶线性微分方程 130第四节 二阶常系数线性齐次微分方程 136* 第五节 二阶常系数非齐次线性微分方程 140本章小结 复习题六 141 第七章 级数 143 **节 级数的基本概念 143 第二节 数项级数的审敛法 146 第三节 幂级数 150 第四节 函数的幂级数展开式 156 第五节 傅里叶级数 159 周期为2l的函数的傅里叶级数和定义在有限区间上的函数的傅里叶级数 第六节 164第七节 傅里叶级数的复数形式 168 本章小结 171 复习题七 172 第八章 拉氏变换 175 175**节 拉氏变换的基本概念 180第二节 拉氏变换的主要性质 185第三节 拉氏逆变换 189第四节 拉氏变换的应用 191本章小结 192复习题八 194第九章 行列式和矩阵 194**节 二、三阶行列式 第二节 行列式的性质 198 200第三节 高阶行列式 204第四节 克莱姆法则 206第五节 矩阵概念及其基本运算 212第六节 逆矩阵 215第七节 矩阵的秩 217第八节 高斯消元法 第九节 一般线性方程组解的讨论 221 本章小结 225 复习题九 226 第十章 概率论初步 230 230**节 随机事件 235第二节 概率的统计定义和古典概型 241第三节 概率的加法公式 243第四节 条件概率和概率的乘法公式 247第五节 事件的独立性 250第六节 随机变量及其概率分布 262第七节 随机变量的数字特征 270本章小结 271复习题十 273第十一章 向量和复数 273**节 平面向量的概念 275第二节 向量的线性运算 278第三节 复数的概念 281第四节 复数的三种表示法 284第五节 复数的四则运算 286本章小结 287复习题十一 附表Ⅰ 简易积分表 290附表Ⅱ 正态分布数值表 297附表Ⅲ 泊松分布数值表 298部分参考答案 300 参考文献 322