压缩感知理论的工程应用方法

**章 概论................................................................................................................. 1
1.1 引言.................................................................................................................... 1
1.2 信号的稀疏表示.................................................................................................. 2
1.3 压缩感知的基本思想........................................................................................... 5
1.4 研究内容............................................................................................................. 8
本章小结..................................................................................................................... 9
本章参考文献.............................................................................................................. 9

第二章 压缩感知理论简介........................................................................................... 13
2.1 引言.................................................................................................................. 13
2.2 信号表示模型.................................................................................................... 13
2.3 观测矩阵及其特性分析研究方法........................................................................ 15
2.4 信号的观测数量................................................................................................. 20
2.5 信号重构算法.................................................................................................... 21
本章小结................................................................................................................... 22
本章参考文献............................................................................................................ 22

第三章 信号稀疏表示与分解方法................................................................................ 24
3.1 信号的稀疏逼近................................................................................................. 26
3.1.1 稀疏信号与基下的信号稀疏逼近.................................................................. 26
3.1.2 过完备字典下的信号稀疏逼近..................................................................... 29
3.2 典型过完备字典................................................................................................. 31
3.2.1 完备字典..................................................................................................... 31
3.2.2 典型过完备字典.......................................................................................... 32
3.3 过完备稀疏分解方法.......................................................................................... 34
3.3.1 常用稀疏分解算法及问题分析..................................................................... 34
3.3.2 GIGMP算法................................................................................................ 43
3.3.3 基于原子库树状结构划分的诱导式分解算法................................................ 46
3.3.4 迭代阈值算法.............................................................................................. 52
3.3.5 交替方向乘子方法....................................................................................... 55
本章小结................................................................................................................... 56
本章参考文献............................................................................................................ 56

第四章 图像稀疏重建.................................................................................................. 61
4.1 引言.................................................................................................................. 61
4.2 基于自适应稀疏域选择的图像稀疏表示.............................................................. 64
4.2.1 离线字典学习.............................................................................................. 64
4.2.2 自适应子字典选择....................................................................................... 66
4.3 自适应正则........................................................................................................ 67
4.3.1 基于AR模型的自适应正则.......................................................................... 68
4.3.2 基于非局部相似的自适应正则..................................................................... 68
4.4 图像稀疏重建算法总结...................................................................................... 69
4.5 图像稀疏重建结果............................................................................................. 71
4.5.1 图像去模糊结果.......................................................................................... 71
4.5.2 图像超分辨率实验结果................................................................................ 73
本章小结................................................................................................................... 78
本章参考文献............................................................................................................ 79

第五章 基于压缩感知的一维回波信号获取与检测........................................................ 82
5.1 引言.................................................................................................................. 82
5.2 基于压缩感知的低速雷达回波获取..................................................................... 83
5.2.1 雷达回波的稀疏表示................................................................................... 83
5.2.2 雷达回波信号的低速获取............................................................................ 86
5.3 基于加权范数理论的高分辨一维距离像.......................................................... 93
5.3.1 加权范数重构模型简介............................................................................ 93
5.3.2 基于加权范数理论的高分辨一维距离像.................................................... 95
5.4 超声高分辨率探测........................................................................................... 100
5.4.1 基于压缩感知理论的探测原理.................................................................... 100
5.4.2 结合压缩感知理论和奇异值分解的高分辨率探测方法................................. 104
5.4.3 仿真实验及其结果分析.............................................................................. 109
本章小结.................................................................................................................. 111
本章参考文献........................................................................................................... 111

第六章 基于压缩感知的计算成像............................................................................... 114
6.1 引言................................................................................................................. 114
6.2 高分辨率可见光计算成像................................................................................. 115
6.2.1 基于运动随机曝光的高分辨率可见光计算成像方法.................................... 115
6.2.2 基于CCD-TDI模式的高分辨率遥感光谱成像............................................. 125
6.3 高分辨率光谱计算成像.................................................................................... 131
6.3.1 单通道光谱计算成像模型........................................................................... 131
6.3.2 双通道光谱计算成像.................................................................................. 136
6.4 基于低秩张量逼近的高维图像恢复................................................................... 156
6.4.1 基于低秩张量逼近的拉普拉斯尺度混合(LSM)模型..................................... 156
6.4.2 基于低秩张量逼近的高维图像去噪............................................................. 160
6.4.3 仿真实验................................................................................................... 162
本章小结................................................................................................................. 166
本章参考文献.......................................................................................................... 166

第七章 基于稀疏理论的高分辨率雷达成像................................................................ 168
第八章 基于稀疏表示重构的多视目标识别................................................................ 204

第九章 基于稀疏性提升的光流估计........................................................................... 214
本章参考文献.......................................................................................................... 230