高等数学题型解析与复习指导

第1章 函数、极限和连续 1.1 本章考试要求 1.1.1 函数 1.1.2 极限 1.1.3 连续 1.2 知识点详解 1.2.1 函数 1.2.2 极限 1.2.3 连续 1.3 基本题型 1.3.1 判断两个函数是否为同一个函数 1.3.2 求函数的定义域 1.3.3 复合函数 1.3.4 求函数值 1.3.5 求反函数 1.3.6 判断函数的单调性 1.3.7 判断函数的奇偶性 1.3.8 求函数的周期 1.3.9 极限的求法 1.3.10 极限问题中参数的求法 1.3.11 无穷小与无穷大的判定 1.3.12 无穷小的比较 1.3.13 讨论函数的连续性 1.3.14 利用函数的连续性求参数 1.3.15 函数间断点类型的判断 1.3.16 闭区间上连续函数性质的简单应用 第2章 导数与微分 2.1 本章考试要求 2.2 知识点详解 2.2.1 导数的概念 2.2.2 初等函数的导数 2.2.3 函数的微分 2.3 基本题型 2.3.1 有关导数定义的题目 2.3.2 讨论函数的可导性 2.3.3 利用函数的可导性讨论参数 2.3.4 求各类函数的导数 2.3.5 求曲线的切线和法线方程 2.3.6 求函数的高阶导数 2.3.7 求函数的微分 2.3.8 微分的应用 第3章 导数的应用与微分中值定理 3.1 本章考试要求 3.2 知识点详解 3.2.1 洛必达法则 3.2.2 函数单调性的判别法 3.2.3 函数极值的求法 3.2.4 函数的凹向与拐点 3.2.5 函数的*大值与*小值 3.2.6 微分中值定理 3.2.7 曲线的渐近线 3.3 基本题型 3.3.1 利用洛必达法则求极限 3.3.2 判断函数的单调性 3.3.3 求函数的极值 3.3.4 求函数的*大值、*小值 3.3.5 *大值、*小值在实际问题中的应用 3.3.6 *值问题在经济学上的应用 3.3.7 判断曲线的凹向和求拐点的坐标 …… 第4章 不定积分 第5章 定积分及其应用 第6章 微分方程 第7章 向量代数与空间解析几何 第8章 多元函数微积分 第9章 无穷级数 附录