金融学和保险学中的蒙特卡罗方法与模型

译者的话
第１ 章　简介与导读
　１. １　简介与概念 １
　１. ２　内容简介 ２
　１. ３　如何使用这本书 ２
　１. ４　相关文献 ３
　１. ５　致谢 ３
第２ 章　生成随机数
　２. １　引言 ５
　　２. １. １　如何生成随机数 ５
　　２. １. ２　随机数生成器的质量标准 ６
　　２. １. ３　术语 ７
　２. ２　随机数生成器示例 ８
　　２. ２. １　线性同余生成器 ８
　　２. ２. ２　倍数递归生成器 １１
　　２. ２. ３　生成器组合 １４
　　２. ２. ４　延迟斐波纳契生成器 １５
　　２. ２. ５　Ｆ ２ －线性生成器 １６
　　２. ２. ６　非线性ＲＮＧｓ ２０
　　２. ２. ７　更多的随机数生成器 ２１
　　２. ２. ８　改进ＲＮＧｓ ２２
　２. ３　检验和分析ＲＮＧｓ ２２
　　２. ３. １　分析晶格结构 ２３
　　２. ３. ２　等分布 ２３
　　２. ３. ３　扩散能力 ２４
　　２. ３. ４　统计检验 ２４
　２. ４　基于广义分布生成随机数 ２７
　　２. ４. １　反演法 ２８
　　２. ４. ２　接受￣拒绝法 ２９
　２. ５　选择分布 ３１
　　２. ５. １　生成正态分布随机数 ３１
　　２. ５. ２　生成Ｂｅｔａ 分布随机数 ３２
　　２. ５. ３　生成Ｗｅｉｂｕｌｌ 分布随机数 ３３
　　２. ５. ４　生成Ｇａｍｍａ 分布随机数 ３３
　　２. ５. ５　生成卡方分布随机数 ３５
　２. ６　多元随机变量 ３６
　　２. ６. １　多变量正态分布 ３７
　　２. ６. ２　评论: Ｃｏｐｕｌａｓ ３７
　　２. ６. ３　条件分布中抽样 ３８
　２. ７　作为随机序列的替代的拟随机序列 ３８
　　２. ７. １　Ｈａｌｔｏｎ 序列 ３９
　　２. ７. ２　Ｓｏｂｏｌ 序列 ４０
　　２. ７. ３　随机化拟蒙特卡罗方法 ４１
　　２. ７. ４　混合型蒙特卡罗方法 ４２
　　２. ７. ５　拟随机序列和其他随机分布 ４２
　２. ８　并行技术 ４２
　　２. ８. １　蛙跳法 ４３
　　２. ８. ２　序列划分 ４３
　　２. ８. ３　一些ＲＮＧｓ ４４
　　２. ８. ４　独立序列 ４４
　　２. ８. ５　检验并行ＲＮＧｓ ４４
第３ 章　蒙特卡罗方法: 基本原理
　３. １　引言 ４５
　３. ２　强大数定律和蒙特卡罗方法 ４６
　　３. ２. １　强大数定律 ４６
　　３. ２. ２　原始蒙特卡罗方法 ４６
　　３. ２. ３　蒙特卡罗方法: 一些初级应用 ４９
　３. ３　提高蒙特卡罗方法的收敛速度: 方差缩减技术 ５３
　　３. ３. １　对偶变量 ５４
　　３. ３. ２　控制变量法 ５６
　　３. ３. ３　分层抽样 ６１
Ⅴ
　　３. ３. ４　条件抽样的方差缩减技术 ６７
　　３. ３. ５　重要性抽样 ６９
　３. ４　方差缩减技术的进一步视角 ７７
　　３. ４. １　更多的方法 ７７
　　３. ４. ２　方差缩减技术的应用 ７９
第４ 章　连续时间随机过程: 连续路径
　４. １　引言 ８１
　４. ２　随机过程和路径: 基本定义 ８１
　４. ３　随机过程的蒙特卡罗方法 ８４
　　４. ３. １　蒙特卡罗和随机过程 ８４
　　４. ３. ２　模拟随机过程路径: 基准 ８５
　　４. ３. ３　随机过程的方差缩减 ８７
　４. ４　布朗运动和布朗桥 ８７
　　４. ４. １　布朗运动属性 ８９
　　４. ４. ２　弱收敛和Ｄｏｎｓｋｅｒ 定理 ９１
　　４. ４. ３　布朗桥 ９４
　４. ５　Ｉｔ. 微积分的基础 ９８
　　４. ５. １　Ｉｔ. 积分 ９８
　　４. ５. ２　Ｉｔ. 公式 １０３
　　４. ５. ３　鞅表示和测度变化 １０５
　４. ６　随机微分方程 １０６
　　４. ６. １　随机微分方程的基本结论 １０６
　　４. ６. ２　线性随机微分方程 １０８
　　４. ６. ３　平方根随机微分方程 １１０
　　４. ６. ４　弗恩曼￣卡茨表示定理 １１０
　４. ７　模拟随机微分方程的解 １１２
　　４. ７. １　简介和基本知识 １１２
　　４. ７. ２　常微分方程的数值算法 １１３
　　４. ７. ３　随机微分方程的数值算法 １１７
　　４. ７. ４　ＳＤＥｓ 数值算法的收敛 １２１
　　４. ７. ５　更多的ＳＤＥｓ 数值法 １２３
　　４. ７. ６　ＳＤＥｓ 数值方法的效率 １２５
　　４. ７. ７　弱外推法 １２６
　　４. ７. ８　多层蒙特卡罗方法 １２９
　４. ８　应为ＳＤＥ 选择何种模拟方法 １３３
Ⅵ
第５ 章　模拟金融模型: 连续路径
　５. １　引言 １３５
　５. ２　股票价格建模基础 １３６
　５. ３　布莱克￣斯克尔斯类型的股票定价框架 １３７
　　５. ３. １　一个重要的特殊情况: 布莱克￣斯克尔斯模型 １３９
　　５. ３. ２　完全市场模型 １４１
　５. ４　期权的基本因子 １４２
　５. ５　期权定价的介绍 １４４
　　５. ５. １　期权定价简史 １４４
　　５. ５. ２　通过复制原理进行期权定价 １４５
　　５. ５. ３　在布莱克￣斯克尔斯假设条件下的股息 １５１
　５. ６　在布莱克￣斯克尔斯假设条