支持向量机:理论、算法与拓展

序言
符号表

第1章 *优化基础
1．1 欧式空间上的*优化问题
1．1．1 *优化问题实例
1．1．2 *优化问题及其解
1．1．3 *优化问题的几何解释
1．2 欧式空间上的凸规划
1．2．1 凸集和凸函数
1．2．2 凸规划问题及其基本性质
1．2．3 凸规划的对偶理论
1．2．4 凸规划的*优性条件
1．2．5 线性规划
1．3 Hilbert空间上的凸规划
1．3．1 凸函数及Frechet导数
1．3．2 凸规划问题
1．3．3 凸规划的对偶理论
1．3．4 凸规划的*优性条件
1．4 欧式空间上带有广义不等式约束的凸规划
1．4．1 带有广义不等式约束的凸规划
1．4．2 带有广义不等式约束的凸规划的对偶理论
1．4．3 带有广义不等式约束的凸规划的*优性条件
1．4．4 二阶锥规划
1．4．5 半定规划
1．5 Hilbert空间上带有广义不等式约束的凸规划
1．5．1 K－凸函数与Frechet导数
1．5．2 凸规划问题
1．5．3 凸规划的对偶理论
1．5．4 凸规划的*优性条件

第2章 线性分类机
2．1 分类问题的提出
2．1．1 例子（心脏病诊断）
2．1．2 分类问题和分类机
2．2 线性可分问题的支持向量分类机
2．2．1 *大间隔法_
2．2．2 线性可分问题的支持向量分类机
2．2．3 支持向量
2．3 线性支持向量分类机
2．3．1 *大间隔法
2．3．2 线性支持向量分类机

第3章 线性回归机
3．1 回归问题和线性回归问题
3．2 硬ε带超平面
3．2．1 从线性回归问题到硬乒带超平面
3．2．2 硬ε-带超平面与线性分划
3．2．3 构造硬ε带超平面的*优化问题
3．3 线性硬ε-带支持向量回归机
3．3．1 原始问题
3．3．2 对偶问题及其与原始问题解的关系
3．3．3 线性硬ε-带支持向量回归机
3．4 线性ε-支持向量回归机
3．4．1 原始问题
3．4．2 对偶问题及其与原始问题解的关系
3．4．3 线性ε-支持向量回归机

第4章 核与支持向量机
4．1 从线性分划到非线性分划
4．1．1 非线性分划的例子
4．1．2 基于非线性分划的分类算法
4．1．3 基于非线性分划的回归算法
4．2 核函数
4．2．1 核函数及其特征
4．2．2 核函数的判定和常用的核函数
4．3 支持向量机及其性质
4．3．1 支持向量分类机
4．3．2 支持向量回归机
4．4 支持向量机中核函数的选取
4．4．1 已知训练集时核函数的选取
4．4．2 核函数的直接构造

第5章 C-支持向量分类机的统计学基础
5．1 分类问
5．1．1 概率分布
5．1．2 分类问题的统计学提法
5．2 经验风险*小化原则
5．3 VC维
5．4 结构风险*小化原则
5．5 结构风险*小化原则的一个直接实现
5．5．1 原始问题
5．5．2 拟对偶问题及其与原始问题的关系
5．5．3 结构风险*小化分类机
5．6 C-支持向量分类机的统计学习理论基础
5．6．1 C-支持向量分类机的回顾
5．6．2 对偶问题与拟对偶问题的关系
5．6．3 C-线性支持向量分类机的统计学习理论解释
……
第6章模型选择
第7章算法
第8章支持向量机的变形与拓广
参考文献
索引