运筹学

目录 第1篇引论 第1章绪论 1.1运筹学的产生与发展 1.2运筹学的特点及相关学科 1.3运筹学的工作步骤 1.4运筹学的主要应用 1.5运筹学的发展趋势 第2篇规 划 技 术 第2章线性规划与单纯形法 2.1线性规划的概念 2.1.1线性规划问题的提出 2.1.2线性规划的定义及其数学描述 2.1.3线性规划的标准型 2.2线性规划的图解法、解的概念及其性质 2.2.1线性规划的图解法(解的几何性质) 2.2.2线性规划的解的概念 2.2.3线性规划的解的性质 2.3单纯形法 2.3.1单纯形法原理 2.3.2单纯形法的一般法则及计算步骤 2.3.3单纯形表 2.4单纯形法的进一步讨论 2.4.1大M法和两阶段法 2.4.2线性规划解的几种情况讨论 本章小结 习题 第3章线性规划的对偶理论与灵敏度分析 3.1线性规划的对偶问题 3.1.1对偶问题的提出 3.1.2对偶问题的数学模型 3.1.3对偶问题的基本性质 3.2影子价格 3.3对偶单纯形法 3.4灵敏度分析 3.4.1目标函数中系数C的分析 3.4.2资源系数bi的分析 3.4.3系数矩阵A的分析 3.5参数线性规划 本章小结 习题 〖1〗〖2〗 〖3〗运筹学 目录 〖3〗 第4章运输问题 4.1运输问题的数学模型及其特点 4.1.1运输问题的数学模型 4.1.2运输问题数学模型的特点 4.2运输问题的表上作业法 4.2.1确定初始基本可行解 4.2.2基可行解的*优性检验 4.2.3方案的优化 4.3运输问题的推广 4.3.1产销不平衡的运输问题 4.3.2转运问题 本章小结 习题 第5章目标规划 5.1目标规划的数学模型 5.1.1问题的提出 5.1.2目标规划的基本概念 5.1.3目标规划的数学模型及建模步骤 5.2目标规划的图解法 5.3目标规划的单纯形法 5.4目标规划对偶问题单纯形法 5.4.1目标规划对偶单纯形法的计算步骤 5.4.2算法举例 5.5目标规划的灵敏度分析 5.5.1目标规划的灵敏度分析内容 5.5.2分析举例 本章小结 习题 第6章整数规划 6.1整数规划概述 6.1.1整数规划的基本概念 6.1.2整数规划的数学模型 6.2整数规划的解法 6.2.1分支定界法 6.2.2割平面法 6.301整数规划 6.3.101型整数规划 6.3.201型整数规划的求解方法 6.4指派问题 6.4.1指派问题的引入 6.4.2指派问题的数学模型 6.4.3非标准指派问题 本章小结 习题 第7章非线性规划 7.1非线性规划的数学模型 7.1.1问题的提出 7.1.2非线性规划问题的数学模型 7.1.3非线性规划问题的图解法 7.1.4非线性规划极值问题 7.2凸函数与凸规划 7.2.1凸函数及其性质 7.2.2凸规划及其性质 7.3一维搜索方法 7.3.1斐波那契法(Fibonacci) 7.3.20.618法(黄金分割法) 7.4无约束极值的求解方法 7.4.1梯度法 7.4.2共轭梯度法 7.5约束极值的求解方法 7.6分式规划与二次规划 7.6.1分式规划 7.6.2二次规划 本章小结 习题 第8章动态规划 8.1动态规划的基本概念与方法 8.1.1动态规划的基本概念 8.1.2*优性原理及动态规划的基本方法 8.2动态规划的模型建立与求解步骤 8.2.1动态规划的模型建立的基本要求 8.2.2动态规划的求解步骤 8.2.3动态规划的模型分类 8.3逆序求解递推过程 8.4动态规划的应用 8.4.1资源分配问题 8.4.2生产计划问题 8.4.3随机采购问题 8.4.4设备负荷问题 8.4.5背包问题 8.4.6系统可靠性问题 本章小结 习题 第3篇图与网络技术 第9章图与网络分析 9.1图与网络的基本概念 9.1.1图及其分类 9.1.2顶点的次 9.1.3链与圈 9.1.4基础图、道路与回路 9.1.5连通图 9.1.6图的矩阵表示 9.2*小树问题 9.2.1树的概念及其性质 9.2.2*小支撑树 9.2.3根树及其应用 9.3*短路问题 9.3.1问题的提出 9.3.2Dijkstra标号法 9.3.3逐次逼近法 9.3.4Floyed算法 9.4*大流问题 9.4.1*大流的基本概念 9.4.2*大流*小割定理 9.4.3求*大流的标号算法 9.4.4网络*大流的线性规划算法 9.5*大基数匹配问题 9.5.1基本概念 9.5.2求二分图*大基数匹配的算法 9.6*小费用*大流问题 9.6.1基本概念与原理 9.6.2*小费用*大流的解法 9.7中国邮递员问题 9.7.1一笔画问题 9.7.2邮路问题 9.7.3奇偶点图上作业法 9.7.4Edmonds算法 本章小结 习题 第10章网络计划技术 10.1网络计划图的基本概念及绘图规则 10.1.1网络计划图及其分类 10.1.2基本术语及绘图规则 10.2网络计划的时间参数计算 10.2.1活动时间的确定 10.2.2时间参数的定义与计算 10.2.3概率型网络时间参数的计算 10.3网络计划的优化 10.3.1网络计划的资源优化 10.3.2*低成本日程 本章小结 习题 第4篇决 策 技 术 第11章决策分析 11.1决策的基本概念 11.1.1决策问题的三要素 11.1.2决策的分类 11.1.3决策的原则 11.1.4决策的过程 11.1.5决策的模型 11.1.6决策问题条件 11.2确定型决策问题 11.3不确定型决策问题 11.3.1悲观主义决策准则 11.3.2乐观主义决策准则 11.3.3折中主义决策准则 11.3.4等可能性决策准则 11.3.5*小机会损失决策准则 11.4风险型决策 11.4.1*大可能法则 11.4.2期望值方法 11.4.3完全情报及其价值 11.4.4后验概率方法(贝叶斯决策) 11.5效用理论 11.5.1效用的概念 11.5.2效用的测定和效用函数 11.5.3期望效用决策方法 本章小结 习题 第12章库存决策 12.1库存问题的基本概述 12.1.1问题的提出 12.1.2与库存有关的基本费用项目 12.1.3库存策略 12.2确定型库存模型 12.2.1经济订货批量(EOQ)库存模型 12.2.2在制品批量的库存模型 12.2.3允许缺货、补充时间极短的库存模型 12.2.4允许缺货、补充时间较长的库存模型 12.2.5经济订货批量折扣模型 12.3随机型库存模型 12.3.1需求为离散型随机变量的库存模型 12.3.2需求为连续型随机变量的库存模型 12.3.3(s,S)型连续库存模型 12.3.4(s,S)型离散库存模型 12.4ABC分类法 12.5其他类型库存问题 12.5.1库容有限制的库存问题 12.5.2含不合格品经济订货批量 12.6时鲜类产品的库存管理 12.6.1具有保质期的产品 12.6.2连续腐烂的产品 本章小结 习题 第5篇对策分析技术 第13章对策论 13.1对策论概述 13.1.1对策论发展简史 13.1.2对策论的基本术语 13.1.3对策三要素 13.1.4对策问题举例及对策的分类 13.2矩阵对策的基本理论 13.2.1矩阵对策的数学描述 13.2.2纯策略矩阵对策 13.2.3具有混合策略的对策 13.2.4矩阵策略的性质 13.3矩阵对策的解法 13.3.1公式法 13.3.2图解法 13.3.3优超原则法 13.3.4方程组法 13.3.5线性规划方法 13.4二人有限非零和对策 13.4.1非零和对策的模型 13.4.2求平衡解的图解法 13.5二人有限合作对策 13.6二人无限零和对策 13.6.1无限对策的纯策略与混合策略 13.6.2凸对策 13.7多人非合作对策 13.8多人合作对策 13.9动态对策 本章小结 习题 第6篇随机运筹技术 第14章排队论 14.1排队论的基本概念 14.1.1排队系统 14.1.2排队系统的分类 14.1.3排队系统的衡量指标 14.1.4稳态下的重要参数及基本关系式 14.1.5Little公式 14.1.6排队问题的求解步骤 14.1.7输入和输出 14.1.8排队论研究的基本问题 14.2生灭过程 14.3单服务台排队系统 14.3.1M/M/1/∞/∞/FCFS排队模型 14.3.2M/M/1/1/∞/FCFS排队模型 14.3.3M/M/1/N/∞/FCFS排队模型 14.3.4M/M/1/N/N/FCFS排队模型 14.3.5M/M/1/∞/∞/NPRP排队模型 14.4多服务台排队系统 14.4.1M/M/C/∞/∞/FCFS排队模型 14.4.2M/M/C/C/∞/FCFS排队模型 14.4.3M/M/C/N/∞/FCFS排队模型 14.4.4M/M/C/N/N/FCFS排队模型 14.5非生灭过程排队系统 14.5.1M/G/1排队模型 14.5.2M/D/1排队模型 14.5.3M/Ek/1排队模型 14.6排队系统的优化 14.6.1M/M/1/∞/∞/FCFS模型中*优服务率μ 14.6.2M/M/1/N/∞/FCFS模型中*优服务率μ 14.6.3M/M/1/N/N/FCFS模型中*优服务率μ 14.6.4M/M/C/∞/∞/FCFS模型中*优的服务台C 本章小结 习题 第15章马尔可夫分析 15.1引言 15.2马尔可夫链 15.2.1一般随机过程 15.2.2马尔可夫链的概念 15.2.3状态转移矩阵 15.2.4稳态概率矩阵 15.3吸收马尔可夫链 15.4马尔可夫分析法的应用 本章小结 习题 参考文献