多项式理想的Grobner基初等导论

前言 一些常规约定 第1章 多项式理想的Grobner基 1.1 问题的引入 1.2 单项式序 1.3 单项式理想 1.4 除法算法 1.5 Grobner基 1.6 Buchberger定理 1.7 Buchberger算法 1.8 极小与约化GrSbner基 1.9 消元序下的GrSbner基与消元定理 第2章 对仿射K-代数的初等应用 2.1 交换K-代数与代数同态映射简介 2.2 对多项式理想几个结构性质的应用 2.3 求解多项式理想I∩J的生成元集 2.4 对仿射K-代数几个结构性质的应用 2.5 对仿射K-代数同态映射的应用 2.6 对仿射K-代数中K-代数元的一个应用 第3章 在代数几何中的初等应用 3.1 初等代数几何的一些基本元素简介 3.2 求解v(I)≠??v(I)有限?F∈（根号）I? 3.3 求解π(V)的Zariski闭包v(I(π(V))) 3.4 对多项式映射v(I)α→3v(J)的应用 第4章 Grobner基的更多应用简介 4.1 对域的有限代数扩张的一个应用 4.2 在整数优化中的应用举例 4.3 在图论中的应用举例 第5章 附录 5.1 Hilbert零点定理的证明 5.2 消元理想的零点扩张原理 5.3 分式环的构造 参考文献 索引