高等数学-微积分基础

前言
**章 函数、极限与连续
1．1 函数
1．1．1 函数的概念与性质
1．1．2 初等函数
1．2 极限
1．2．1 数列的极限
1．2．2 函数的极限
1．3 无穷小量与无穷大量
1．3．1 无穷小量
1．3．2 无穷大量
1．3．3 无穷小量与无穷大量的关系
1．3．4 无穷小量的比较
1．4 极限的运算
1．4．1 极限的四则运算法则
1．4．2 两个重要极限
1．5 函数的连续性
1．5．1 函数连续性的概念
1．5．2 初等函数的连续性
1．5．3 闭区间上连续函数的性质
本章小结
自测题

第二章 导数与微分
2．1 导数的概念
2．1．1 引例
2．1．2 导数的定义
2．1．3 导数的几何意义
2．1．4 可导与连续的关系
2．2 求导的基本法则
2．2．1 函数的导数的四则运算
2．2．2 复合函数的求导法则
2．2．3 反函数的求导法则
2．2．4 初等函数的导数公式
2．3 隐函数求导及应用
2．3．1 隐函数的导数
2．3．2 隐函数求导的应用
2．4 参数方程的求导
2．5 高阶导数
2．5．1 高阶导数的概念
2．5．2 高阶导数的计算
2．6 函数的微分
2．6．1 微分的概念
2．6．2 微分的几何意义
2．6．3 微分的运算法则
2．6．4 微分在近似计算中的应用
本章小结
自测题

第三章 导数的应用
3．1 微分中值定理
3．1．1 罗尔定理
3．1．2 拉格朗日中值定理
3．1．3 柯西中值定理
3．2 洛必达法则
3．2．1 “0/0”型和“圣”型不定式
3．2．2 其他类型不定式
3．3 函数的单调性与极值
3．3．1 函数单调性的判定
3．3．2 函数的极值
3．3．3 函数的*值
3．4 函数图形的描绘
3．4．1 曲线的凹凸性与拐点
3．4．2 曲线的渐近线
3．4．3 函数图形的描绘
3．5 导数的实际应用
3．5．1 导数在经济分析中的应用
3．5．2 导数的其他应用举例
本章小结
自测题

第四章 不定积分
4．1 不定积分的概念与性质
4．1．1 原函数与不定积分的概念
4．1．2 不定积分的几何意义
4．1．3 不定积分的性质
4．2 不定积分的直接积分法
4．2．1 基本积分公式
4．2．2 直接积分法
4．3 不定积分的换元积分法
4．3．1 **类换元积分法（凑微分法）
4．3．2 第二类换元积分法
4．4 不定积分的分部积分法
本章小结
自测题

第五章 定积分及其应用
5．1 定积分的概念与性质
5．1．1 定积分的引入
5．1．2 定积分的概念
5．1．3 定积分的几何意义
5．1．4 定积分的性质
5．2 微积分基本定理
5．2．1 变上限的定积分
5．2．2 牛顿一莱布尼兹（Newton-Leibniz）公式
5．3 定积分的积分法
5．3．1 定积分的换元积分法
5．3．2 定积分的分部积分法
5．4 广义积分
5．4．1 无穷区间上的广义积分
5．4．2 无界函数的广义积分
5．5 定积分的应用
5．5．1 定积分在几何上的应用
5．5．2 定积分在经济上的应用
本章小结
自测题
参考答案
参考文献