数据结构(C语言版)/董树锋等

目录 前言 第1章 绪论 1 1.1 几个实际问题 1 1.1.1 学生成绩表管理 1 1.1.2 人机对弈 2 1.1.3 路径导航 3 1.2 本书主要讨论内容 3 1.2.1 数据结构的主要内容 3 1.2.2 为什么需要学习数据结构 4 1.3 数学知识复习 5 1.3.1 指数 5 1.3.2 对数 5 1.3.3 级数 6 1.3.4 模运算 8 1.3.5 证明方法 8 1.4 总结 10 第2章 算法分析 11 2.1 数学基础 11 2.2 模型 13 2.3 要分析的问题 14 2.4 算法的运行时间计算 17 2.4.1 一个简单的例子 17 2.4.2 一般法则 18 2.4.3 *大子序列和问题的解 21 2.4.4 运行时间中的对数 26 2.4.5 检验结果 30 2.4.6 分析结果的准确性 31 2.5 算法的存储空间计算 31 2.6 总结 32 第3章 线性表 33 3.1 ADT 33 3.2 线性表的逻辑特性 34 3.3 顺序表及其实现 35 3.3.1 顺序表 35 3.3.2 表的简单数组实现 35 3.3.3 ArrayList的实现 36 3.4 链表及其实现 40 3.4.1 链表的思想 40 3.4.2 单向链表 41 3.4.3 单向链表 ADT 42 3.4.4 常见的错误 48 3.4.5 模块化设计 50 3.4.6 双向链表 50 3.4.7 循环链表 52 3.5 链表应用实例 53 3.6 总结 61 第4章 栈和队列 62 4.1 栈 62 4.1.1 栈的定义 62 4.1.2 栈 ADT 62 4.1.3 栈的顺序表示 63 4.1.4 栈的链接表示 65 4.2 表达式计算 67 4.2.1 表达式 67 4.2.2 计算后缀表达式的值 68 4.2.3 中缀表达式转换为后缀表达式 69 4.2.4 利用两个栈计算表达式 71 4.3 递归 75 4.3.1 递归的概念 75 4.3.2 递归的实现 80 4.4 队列 82 4.4.1 队列ADT 82 4.4.2 队列的数组实现 84 4.4.3 队列数组实现的改进 86 4.4.4 循环队列 86 4.4.5 循环队列的应用 89 4.4.6 队列的链接表示 89 4.4.7 舞伴问题 91 4.5 总结 93 第5章 矩阵 94 5.1 矩阵的二维数组存储 94 5.2 特殊矩阵的压缩存储 96 5.2.1 稠密矩阵和稀疏矩阵 96 5.2.2 对称矩阵 96 5.2.3 三角矩阵 97 5.2.4 带状矩阵 99 5.3 稀疏矩阵的压缩存储 100 5.3.1 三元组顺序表存储 101 5.3.2 行逻辑链接的顺序存储 105 5.3.3 十字链表 109 5.3.4 稀疏矩阵的并行运算 118 5.4 总结 119 第6章 查找和散列表 120 6.1 查找方法 120 6.1.1 顺序表的查找 120 6.1.2 有序表的查找 122 6.1.3 索引顺序表的查找 126 6.1.4 散列表的查找 128 6.2 什么是散列表 128 6.2.1 基本思想 129 6.2.2 构造散列函数的原则 129 6.3 常见散列函数 130 6.3.1 直接定址法 130 6.3.2 数字分析法 130 6.3.3 平方取中法 130 6.3.4 折叠法 131 6.3.5 除留余数法 132 6.4 解决散列函数冲突的方法 132 6.4.1 拉链法 132 6.4.2 开放地址法 133 6.4.3 装填因子 136 6.4.4 再散列 136 6.5 散列表的查找 138 6.5.1 散列表的实现 138 6.5.2 性能分析 148 6.6 总结 149 第7章 排序 150 7.1 基本概念 150 7.2 插入排序 151 7.2.1 直接插入排序 151 7.2.2 对简单排序的分析 153 7.2.3 希尔排序 154 7.2.4 对希尔排序的分析 156 7.3 交换排序 156 7.3.1 冒泡排序 156 7.3.2 对冒泡排序的分析 158 7.3.3 快速排序 158 7.3.4 实际的快速排序程序 160 7.3.5 对快速排序的分析 161 7.4 选择排序 162 7.4.1 算法实现 162 7.4.2 效率分析 163 7.5 归并排序 163 7.5.1 二路归并排序 164 7.5.2 对归并排序的分析 166 7.6 基数排序 167 7.6.1 多关键字的排序 167 7.6.2 链式基数排序 168 7.6.3 对基数排序的分析 170 7.7 外部排序 172 7.7.1 外部排序的概念 172 7.7.2 简单算法 172 7.7.3 多路合并 173 7.7.4 多相合并 174 7.7.5 替换选择 175 7.8 在ArrayList与SList结构中加入排序方法 176 7.9 总结 180 第8章 树 181 8.1 树的基础知识 181 8.1.1 基本术语 181 8.1.2 树ADT 183 8.1.3 树的表示 185 8.1.4 树的实现 186 8.2 树的遍历 187 8.2.1 前序遍历 187 8.2.2 后序遍历 189 8.3 二叉树 191 8.3.1 二叉树基本概念 191 8.3.2 二叉树的性质 195 8.3.3 二叉树的实现 197 8.3.4 二叉树的遍历方法以及非递归实现 200 8.3.5 表达式树 208 8.3.6 哈夫曼树 217 8.3.7 决策树 224 8.4 二叉查找树 227 8.4.1 二叉查找树的概念 227 8.4.2 查找操作 229 8.4.3 插入操作 230 8.4.4 删除操作 232 8.4.5 性能分析 234 8.5 二叉平衡树 236 8.5.1 二叉平衡树的概念 236 8.5.2 平衡化策略 238 8.5.3 平衡树的实现 244 8.6 其他一些树 251 8.6.1 伸展树 251 8.6.2 B-树 252 8.6.3 红黑树的概念 257 8.6.4 红黑树的实现 258 8.7 总结 267 第9章 优先队列(堆) 268 9.1 基本概念 268 9.2 简单实现 269 9.3 二叉堆 269 9.3.1 堆ADT 272 9.3.2 基本的堆操作 272 9.4 d-堆 276 9.5 左式堆 277 9.5.1 左式堆的性质 277 9.5.2 左式堆的操作 278 9.6 斜堆 283 9.7 二项队列 285 9.7.1 二项队列的结构 285 9.7.2 二项队列的操作 286 9.7.3 二项队列的实现 289 9.8 优先队列应用 293 9.8.1 堆排序 293 9.8.2 选择问题 295 9.8.3 事件模拟 296 9.9 总结 297 第10章 图论算法 298 10.1 图的基本概念 298 10.1.1 定义与术语 298 10.1.2 图ADT 301 10.2 图的存储 304 10.2.1 矩阵表示法 304 10.2.2 邻接矩阵表示法的实现 306 10.2.3 邻接表表示法 308 10.2.4 邻接表表示法的实现 309 10.3 图的遍历 312 10.3.1 广度优先遍历 312 10.3.2 深度优先遍历 315 10.3.3 图的连通性 318 10.4 拓扑排序 320 10.4.1 AOV网络 320 10.4.2 拓扑排序的概念 322 10.4.3 拓扑排序算法及其实现 323 10.5 关键路径 327 10.5.1 AOE网络 327 10.5.2 关键路径的概念 327 10.5.3 关键路径算法及其实现 330 10.6 *小生成树 333 10.6.1 *小生成树的概念 333 10.6.2 Prim算法 334 10.6.3 Kruskal算法 337 10.7 *短路径问题 341 10.7.1 问题描述 341 10.7.2 Dijkstra算法 342 10.7.3 Floyd算法 347 10.8 总结 350 参考文献 351 附录 352