普通高等教育“十三五”规划教材高等数学(第2版)(上册)/唐月红等

第二版前言 **版前言 第1章 函数与极限 1.1 集合 1.2 函数 1.2.1 常量与变量 1.2.2 函数的定义 1.2.3 函数的几种特性 1.2.4 反函数 1.2.5 复合函数 1.2.6 初等函数 1.2.7 双曲函数 习题1.2 1.3 函数的极限 1.3.1 数列极限 1.3.2 收敛数列的性质 1.3.3 函数极限 习题1.3 1.4 无穷小量与无穷大量 1.4.1 无穷小量 1.4.2 无穷小量的比较 1.4.3 无穷大量 1.4.4 数列极限与函数极限的关系 习题1.4 1.5 函数的连续性 1.5.1 连续性概念 1.5.2 间断点及其分类 1.5.3 连续函数的性质初等函数的连续性 1.5.4 闭区间上连续函数的性质 习题1.5 1.6 数学实验 实验一 MATLAB数学软件入门 实验二 在计算机上用MATLAB绘制函数的图形 实验三 收敛速度与无穷小量 实验四 连续复利的数学模型 实验五 用二分法求解非线性方程的根 实验六 椅子放平稳问题模型 习题1.6 总习题1 自测题1 第2章 导数与微分 2.1 导数的概念 2.1.1 导数概念的引入 2.1.2 导数的定义 2.1.3 函数的可导性与连续性的关系 习题2.1 2.2 函数的求导法则 2.2.1 四则运算法则 2.2.2 反函数求导法则 2.2.3 复合函数的求导法则 2.2 4求导法则与导数公式 习题2.2 2.3 高阶导数 2.3.1 定义 2.3.2 运算法则 习题2.3 2.4 隐函数及由参数方程所确定的函数的导数 2.4.1 隐函数的导数 2.4.2 由参数方程所确定的函数的导数 习题2.4 2.5 导数的简单应用 2.5.1 切线与法线问题 2.5.2 速度、加速度问题 2.5.3 相关变化率 习题2.5 2.6 函数的微分 2.6.1 微分的定义 2.6.2 微分的几何意义 2.6 3基本初等函数的微分公式 2.6.4 微分的运算法则 2.6.5 微分的简单应用 习题2.6 2.7 数学实验 实验一 应用符号运算求极限与导数 实验二 应用符号运算求隐函数的导数 实验三 应用符号运算求由参数方程所确定的函数的导数 习题2.7 总习题2 自测题2 第3章 导数的应用 第4章 不定积分 第5章 定积分 第6章 定积分的应用 第7章 空间解析几何与向量代数 习题答案与提示 附录