非线性差分方程的动力学

前言 第1章 差分方程的基本概念 第2章 非线性差分方程的振荡性 2.1 方程□的振荡性 2.1.1 方程(2.1)的(严格)振荡性 2.1.2 方程(2.1)的循环长度 2.2 方程xn+1=f(xn-k，xn-k+1，...，xn)的单调解的存在性 第3章 非线性差分方程的收敛性 3.1 方程xn+1=f(xn-ls+1，xn-2ks+1)的收敛性 3.2 方程xn+1=f(pn，xn-m，xn-t(k+1)+1)的收敛性 3.3 方程xn+1=fn(xn，xn-1)的收敛性 3.4 方程组xn+1=f(xn，yn-k)，yn+1=f(yn，xn-k)的收敛性 第4章 非线性差分方程的全局稳定性 4.1 方程(4.1)的全局稳定性 4.1.1 方程(4.1)的全局渐近稳定性 4.1.2 方程(4.1)的周期性 4.1.3 方程(4.1)的无界解 4.1.4 例子 4.2 方程(4.7)的全局稳定性 4.3 方程□的全局稳定性 4.4 方程□的全局稳定性 4.5 方程□的全局稳定性 4.6 方程(4.35)的全局稳定性 4.7 方程xn+1=f(xn，xn-k)的全局稳定性 第5章 二阶有理差分方程的吸引域 5.1 方程xn+1=p+xn-1/xn的平衡点的吸引域 5.2 方程xn+1=1+pxn+qxn-1/xn的平衡点的吸引域 5.3 方程xn+1=1+xn-1xn的平衡点的吸引域 5.4 方程xn+1=xn-1/p+xn的平衡点的吸引域 5.5 方程xn+1=xn-1g(xn)的2周期解的吸引域 5.6 方程xn+1=xn-1/p+qxn+xn-1的吸引域 5.7 方程xn+1=p+xn-1/qxn+xn-1的2周期解的吸引域 第6章 有理差分方程的有界性 6.1 方程xn+1=pn+xn-3s+1/xn-s+1的有界性 6.1.1 方程(6.1)的解的有界性 6.1.2 方程xn+1=pn+xn-2/xn的2周期解的全局稳定性 6.2 方程xn+1=1/Bnxn+xn-1的有界性 6.2.1 方程(6.15)的解的有界性 6.2.2 方程(6.15)的2周期解的全局稳定性 6.3 方程xn+1=nxn+xn-2/A+xn的有界性 6.4 方程xn=A+xpn-1/B+xpn-k的有界性 第7章 高阶有理差分方程的全局性质 7.1 方程□的全局性质 7.1.1 方程(7.1)非负平衡点的局部稳定性 7.1.2 方程(7.1)非负解的收敛性 7.2 方程□的全局性质 7.2.1 方程(7.25)存在唯一解的充要条件 7.2.2 方程(7.25)平衡点的局部稳定性 7.2.3 方程(7.25)的闭式解及其收敛性 7.2.4 方程(7.25)的周期性 7.2.5 方程(7.25)的振动性 7.3 一类高阶有理差分方程组的收敛性 7.4 方程□解的稳定性 第8章 极大型差分方程的动力学 8.1 方程□的性质 8.2 方程□的性质 8.2.1 0