高等数学 下册

第七章 向量代数与空间解析几何
**节 向量及其坐标表示
一、向量的概念（1）二、向量的线性运算（2）三、向量的投影（5）四、空间直角坐标系，向量与点的坐标（5）
第二节 数量积、向量积和混合积
一、数量积（8）二、向量积（10）三、混合积（12）
第三节 空间平面与空间直线
一、空间平面（14）二、空间直线（16）三、点线面的关系（17）
第四节 空间曲面
一、球面、柱面、旋转面（21）二、二次曲面方程（25）三、曲面的参数方程（27）
第五节 空间曲线
一、空间曲线方程（29）二、空间曲线在坐标面上的投影（31）
第六节 典型问题解析
第七章 习题

第八章 多元函数微分学及其应用
**节 多元函数的基本概念
一、预备知识（39）二、多元函数的概念（41）三、二元函数的极限（43）四、二元函数的连续性（45）
第二节 偏导数
一、偏导数的概念及计算（46）二、二元函数偏导数的几何意义（48）三、偏导数的经济意义（49）四、高阶偏导数（50）
第三节 全微分
第四节 多元复合函数与隐函数的求导法则
一、多元复合函数的求导法则（56）二、隐函数的求导法则（61）
第五节 多元函数微分学在几何上的应用
一、空间曲线的切线与法平面（65）二、曲面的切平面与法线（67）
第六节 方向导数与梯度
一、方向导数（70）二、梯度（73）三、“元函数的梯度（75）
第七节 多元函数的极值与*值
一、二元函数的极值（77）二、函数的*大值与*小值（79）三、条件极值与拉格朗日乘数法（80）
第八节 多元函数微分学在经济管理中的应用
一、偏导数在经济分析中的应用（83）二、*值问题在*优经济决策中的应用（86）
三、*小二乘法（90）
第九节 典型问题解析
第八章 习题

第九章 重积分及其应用
**节 二重积分的概念与性质
一、二重积分概念引例（104）二、二重积分的定义（106）三、二重积分的性质（107）
第二节 二重积分的计算
一、直角坐标系下二重积分的计算（110）二、极坐标系下二重积分的计算（116）
三、二重积分的换元法（122）
第三节 二重积分的应用
一、空间曲面的面积（125）二、平面薄板质量与质心（127）三、平面薄板的转动惯量（128）
第四节 三重积分的概念
第五节 三重积分的计算
一、直角坐标系下三重积分的计算（131）二、柱面坐标系下三重积分的计算（136）
三、球面坐标系下三重积分的计算（139）
第六节 三重积分的应用
一、空间立体体积的计算（141）二、空间物体的质心（141）三、转动惯量（143）
第七节 典型问题解析
第九章 习题
……
第十章 曲线积分与曲面积分
**节 **类曲线积分与**类曲面积分
一、**类曲线积分（158）二、**类曲面积分（162）
第二节 第二类曲线积分
……
第十一章 常微分方程
第十二章 差分方程初步