- ISBN:9787302223221
- 装帧:暂无
- 册数:暂无
- 重量:暂无
- 开本:16开
- 页数:168
- 出版时间:2018-08-08
- 条形码:9787302223221 ; 978-7-302-22322-1
内容简介
工程数学中的傅里叶变换、拉普拉斯变换和z变换是控制工程领域常用的数学工具。这些内容既有内在的关联性,又与多门控制类专业课程密切相关。目前的课程设置大多是将这些内容分散到不同的课程中讲授,既相对分散,又缺乏系统性。 《控制工程数学基础/高等院校电子信息与电气学科特色教材》以连续系统和离散系统两大模块为一条主线,首先系统地阐述连续系统的时域分析法和工程数学中各种变换域(频域、复频域)分析的数学工具——傅里叶变换和拉普拉斯变换,然后阐述离散系统的时域分析法和工程数学中变换域分析的数学工具——z变换法。《控制工程数学基础/高等院校电子信息与电气学科特色教材》内容共6章,每章都安排了适量的例题与习题,并考虑了例题与习题的典型性与多样性。 《控制工程数学基础/高等院校电子信息与电气学科特色教材》可作为自动化、智能科学技术、电气自动化等电子信息类专业低年级本科生的教材,也可供从事控制工程的教师和研究人员参考。
目录
1.1 “三论”与控制工程
1.1.1 “三论”及三位科学家
1.1.2 控制论与工程控制论
1.2 控制系统的基本概念
1.2.1 控制系统的实例
1.2.2 控制系统的基本特点和基本要求
1.2.3 控制系统中的有关定义
1.2.4 控制系统的分类
1.3 线性系统的性质
1.4 经典控制理论与现代控制理论
1.4.1 控制理论的发展历程
1.4.2 控制系统的模型论
1.4.3 控制系统的主要分析方法
小结
习题
第2章 复数与复变函数基础
2.1 复数及其代数运算
2.1.1 复数的概念
2.1.2 复数的代数运算
2.1.3 复数的四则运算
2.1.4 复数运算的特殊情况
2.1.5 共轭复数的运算
2.2 复数的表示
2.2.1 复数的几何表示
2.2.2 复数的三角表示和指数表示
2.3 复数的乘幂与方根
2.3.1 复数的乘积与商
2.3.2 复数的幂与根
2.4 复变函数与映射
2.4.1 复变函数的定义
2.4.2 映射的概念
小结
习题
复数的概念与复变函数发展简史
第3章 连续系统时域分析
3.1 常用的控制信号及其运算
3.1.1 常用控制系统信号的表示
3.1.2 信号的基本运算
3.2 时域数学模型——微分方程
3.3 系统的时域响应
3.4 阶跃响应
3.5 冲激信号与冲激响应
3.5.1 单位冲激信号
3.5.2 冲激响应
小结
习题
常微分方程
第4章 连续系统频域分析的工程数学基础
4.1 傅里叶变换及其反变换
4.1.1 傅里叶变换的定义
4.1.2 常用非周期函数的傅里叶变换
4.1.3 周期函数的傅里叶变换
4.2 傅里叶变换的性质与应用
4.3 频率特性的概念
4.4 傅里叶变换在系统频域分析中的应用
4.4.1 微分方程的傅里叶变换求解方法
4.4.2 信号的无失真传输条件
4.4.3 理想滤波器
小结
习题
积分变换发展简史
数学家傅里叶
第5章 连续系统复频域分析的工程数学基础
5.1 拉普拉斯变换
5.1.1 拉普拉斯变换的定义
5.1.2 常用函数的拉普拉斯变换
5.2 拉普拉斯变换的性质
5.3 拉普拉斯反变换
5.4 复频域数学模型——传递函数
5.4.1 传递函数的定义
5.4.2 传递函数的零、极点形式
5.4.3 传递函数的零、极点分布与时域特性的关系
5.5 拉普拉斯变换在系统复频域分析中的应用
5.5.1 用拉普拉斯变换法解线性常系数微分方程
5.5.2 拉普拉斯变换在电路分析中的应用
小结
习题
数学家拉普拉斯
第6章 离散系统的工程数学基础
6.1 采样的基本概念
6.1.1 采样过程
6.1.2 采样定理
6.2 离散时间序列的概念
6.2.1 离散时间序列的表示
6.2.2 常用的离散时间序列
6.2.3 离散时间序列的基本运算
6.3 时域数学模型——差分方程及其求解
6.3.1 差分方程
6.3.2 差分方程的求解方法
6.4 z变换及其性质
6.4.1 z变换的定义
6.4.2 典型离散序列的z变换
6.4.3 z变换的主要性质
6.4.4 z反变换
6.5 z域数学模型——脉冲传递函数的基本概念
6.5.1 脉冲传递函数的定义
6.5.2 脉冲传递函数的零、极点分布与稳定性
6.6 z变换在系统分析中的应用
小结
习题
数学家棣莫弗
附录A 数学发展简史
附录B 工程数学三大变换间的关系
附录C 常用函数的三大变换对比表
部分习题答案
参考文献
节选
《控制工程数学基础/高等院校电子信息与电气学科特色教材》: 维纳认识到,在科学发展史上可以得到*大收获的领域,是各种已经建立起来的学科之间被忽视的科学边缘区,维纳称之为“科学的处女地”。由此他立志开拓科学领域的这个空白区。控制论的创立正是他在“科学的处女地”上辛勤耕耘的结果。 他的这种处于萌芽状态的思想在第二次世界大战中得到了发展和成熟。他参与研究出高射炮自动瞄准装置,他从成功中意识到,自动控制系统在行为上与人和动物这样的生命机体极为相似,在论文中提出“一切有目的的行为都可以看做是需要负反馈的行为”,通过“行为”把“反馈”和“目的”联系起来,实质上找到了机器模拟人的动作的机制。这里已经比较清晰地阐述了控制论的基本思想。维纳是一个对社会有使命感的科学家。战争年代他积极地投身于军事部门,战争后,他也思考应用“控制论”思想于社会。“控制论”成为贯穿于工程、生物、社会和思维等完全不同的领域的科学。 控制论的基本概念是信息概念、统计概念和反馈概念。信息概念的提出,是人类对客观世界认识的深化,它揭示了人类以前没有认识到的客观世界的一种普遍联系,即信息联系;统计概念为定量分析各种系统信息量的联系提供了理论工具;反馈概念则揭示了自动控制系统、生物系统、社会系统和智能系统等保持自我稳定的共同方式。由于信息概念、统计概念和反馈概念把本质极不相同的工程系统、生物界、思维智能和社会系统沟通起来,使得这些系统中调节和控制的机能都可以用控制论方法统一地加以处理,所以,控制论又是一门方法论学科。 工程控制论的诞生以1954年我国科学家钱学森出版的《工程控制论》一书为标志,这本著作首先提出工程控制论的概念,并把控制论推广到工程领域。继而出现了生物控制论、经济控制论、社会控制论,将控制论推广应用到生物系统、经济运行及社会管理领域。 钱学森(图1-4)被称为人民科学家,中国“两弹一星”的元勋,20世纪30年代毕业于上海交通大学机械系,1935年在美国加州理工学院研究高速飞行问题。在空气动力学、航空结构力学、火箭发动机、制导系统等方面都取得了突破性的成绩。1947年36岁的钱学森成为麻省理工学院*年轻的一位终身教授。中华人民共和国的诞生,促使钱学森决定尽快地回归祖国,但他受到了麦卡锡主义者的迫害拘留达5年之久,于1955年才得以回国。这本著作就是在这期间完成的。它的目的是把工程实际中所用的许多设计原则加以整理和总结,使之成为理论,因而也就把工程实际中的各个不同领域的共同性显示出来,而且也有力地说明了一些基本概念的重大作用。 维纳提出了控制论,钱学森的工程控制论率先解决了实际与理论的统一,工程与数学的统一问题,为控制论深入应用于各领域提供了有力的工具和方法。目前一种趋势是应用工程控制论的理论与方法去研究生物等系统。 ……
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