高级数学教程

前言

第1章 函数与极限
1．1 数系简介
1．2 函数及其特性
1．3 初等函数
1．4 数列的极限
1．5 函数的极限
1．6 极限的运算法则
1．7 极限存在准则及两个重要极限
1．8 无穷大与无穷小
1．9 连续函数
概要与补充例题
总习题一

第2章 导数与微分
2．1 导数的概念
2．2 求导法则
2．3 高阶导数
2．4 函数的微分
2．5 导数与微分在经济学中的应用
概要与补充例题
总习题二

第3章 中值定理与导数的应用
3．1 中值定理
3．2 洛必达法则
3．3 函数的单调性与极值
3．4 函数曲线的凹凸性与函数图形的描绘
3．5函数的*值及其在经济学中的应用
概要与补充例题
总习题三

第4章 不定积分
4．1 不定积分的概念和性质
4．2 换元积分法
4．3 分部积分法
概要与补充例题
总习题四

第5章 定积分
5．1 定积分的概念
5．2 定积分的性质
5．3 微积分学基本公式
5．4 定积分的换元积分法
5．5 定积分的分部积分法
5．6 广义积分
5．7 定积分的几何应用
5．8 定积分的经济应用
概要与补充例题
总习题五

第6章 多元函数的微积分
6．1 空间解析几何简介
6．2 多元函数的基本概念
6．3 偏导数及其经济应用
6．4 全微分及其应用
6．5 多元复合函数的求导法则
6．6 隐函数的求导公式
6．7 多元函数的极值及其应用
6．8 二重积分
概要与补充例题
总习题六

第7章 无穷级数
7．1 常数项级数的概念和性质
7．2 正项级数及其审敛法
7．3 任意项级数敛散性的判别
7．4幂级数
7．5函数的幂级数展开
概要与补充例题
总习题七

第8章 微分方程
8．1微分方程的基本概念
8．2一阶微分方程
8．3丁降阶的高阶微分方程
8．4二阶常系数线性微分方程
概要与补充例题
总习题八

第9章 差分方程
9．1差分方程的基本概念
9．2一阶常系数线性差分方程
9．3二阶常系数线性差分方程
9．4差分方程在经济学中的简单应用
概要与补充例题
总习题九

部分习题答案与提示
参考文献
附录 备查知识
附1 极坐标简介
附2 复数简介
附3 三角公式
附4 初等几何