应用数学

前言
第1章应用数学绪论1
1.1应用数学的作用与意义1
1.2如何学好应用数学2
综合练习14
第2章函数5
2.1函数的概念5
2.2函数的特性9
2.3反函数与初等函数11
综合练习217
第3章极限与连续19
3.1极限的概念19
3.2极限的运算22
3.3两个重要极限25
3.4无穷小与无穷大28
3.5函数的连续性32
综合练习337
第4章导数与微分40
4.1导数的概念40
4.2初等函数的求导法则47
4.3隐函数及参数方程确定的函数求
导法则55
4.4函数的微分57
综合练习462
第5章导数的应用65
5.1微分中值定理65
5.2洛必达法则70
5.3函数的单调性和极值73
5.4函数图形的描绘79
5.5弧微分及曲率81
5.6导数在经济分析中的应用83
综合练习588
第6章不定积分90
6.1原函数与不定积分90
6.2积分的基本公式、运算法则和直
接积分法93
6.3换元积分法97
6.4分部积分法106
6.5积分表的应用110
综合练习6113
第7章定积分及其应用116
7.1定积分的概念116
7.2定积分的计算公式和性质121
7.3定积分的换元法和分部积分法126
7.4广义积分130
7.5定积分在几何中的应用134
7.6定积分在其他方面的应用139
综合练习7146
第8章常微分方程148
8.1微分方程的基本概念148
8.2一阶微分方程151
8.3可降阶的高阶微分方程155
8.4二阶线性齐次微分方程解的结构157
8.5二阶常系数线性微分方程的解法158
8.6微分方程应用举例162
综合练习8165
第9章拉普拉斯变换168
9.1拉普拉斯变换的基本概念169
9.2拉普拉斯变换的性质174
9.3拉普拉斯逆变换180
9.4拉普拉斯变换的应用184
综合练习9189
第10章线性代数简介191
10.1二阶行列式、三阶行列式191
10.2n阶行列式195
10.3克莱姆法则203
10.4矩阵的概念和矩阵的运算205
10.5逆矩阵211
10.6矩阵的初等变换与初等矩阵214
10.7矩阵的秩216
10.8一般线性方程组解的讨论220
综合练习10230
第11章数学建模233
11.1数学模型的概念及其分类233
11.2建立数学模型的方法和步骤235
11.3常见的数学模型237
11.4建模练习240
综合练习11243
附录244
附录A基本初等函数的图形及主要
性质244
附录B常用积分公式246
附录C拉普拉斯变换表255
参考文献258