中小学生数独训练题库

技巧10　隐性三数组 如盘面20所示，能够观察到，在列2中，数字3、7和8只能出现在E2、F2和H2这3个单元格中。此时观察到，在同一列内只有3个单元格可以填入这3个不同的数字，这依然满足数组的定义，它们可以构成三数组结构。因此，E2、F2和H2这3个单元格内的其他填数情况可以全部删除。因此，E2{69}、F2{59}、H2{69}。 能够快速观察到数组占位法，*简单的方式是观察提示数。例如此题，我们能够观察到的就是列2里面，宫1内的提示数3、7和8会排除掉A2和B2的候选数{378}；而D2的候选数{378}被D4=3、D6=8以及这个时候，3、7、8这3个数字就只剩下E2、F2和H2这3个位置可以填了。因此这满足三数组结构，当然这个三数组结构内部的其他数字就能删掉了。 又如盘面20，宫4内的D3和F3是我们*终可以得到结论的单元格，因为宫4内的其余单元格并不可能含有数字7和9，它们都被其周围的提示数以 及填入的7和9排除掉了。 技巧11　隐性四数组 如盘面21所示，行G暂时没有填入一个数字。此时观察到，G1的候选数{1567}会被列1的B1=7、E1=5、F1=6、H1=1排除；而G4、G5、G6这3个单元格会被宫8内的提示数1、5、6、7排除；另外列9的提示数1、5、6、7也会排除掉G9的候选数{1567}。此时行G就只有4个单元格可以填入1、5、6、7了，分别是G2、G3、G7和G8。所以G2、G3、G7和G8内的其余填数情况均可以删除，即G2、G3、G7、G8={1567}。 这个就是隐性四数组，至此，数组的技巧就介绍完了，但是需要注意以下内容： 4n9的数组（例如五链数、六链数等）也是同样存在的。但是，根据简单的知识，就可以证明一个结论：显性数组的存在必然会导致隐性数组的出现，两者是互补的。 举个例子，假如在行E中，有一个四数组显性数组，那么不难发现，就这一行而言，它可以被一个隐性三数组完全代替。所以4n9的数组一般都只是理论上存在而实际上并不存在的。