实变函数与泛函分析

前言

第1章 距离线性空间与赋范线性空间
1．1 距离线性空间
1．2 距离空间中的拓扑
1．3 完备的距离空间
1．4 列紧性
1．5 赋范线性空间
1．6 内积空间与Hilbert空间
1．7 Banach不动点定理
习题

第2章 Banach空间上的有界线性算子
2．1 有界线性算子
2．2 Hahn-Banach定理
2．3 一致有界原理
2．4 开映射定理和闭图形定理
习题

第3章 自反空间、共轭算子与算子谱理论
3．1 共轭空间、二次共轭与自反空间
3．2 共轭算子
3．3 弱收敛与弱*收敛
3．4 算子的谱理论
习题

第4章 Hilbert空间上的有界线性算子
4．1 投影定理与Riesz表示定理
4．2 Hilbert共轭算子与Lax-Milgram定理
习题

第5章 广义函数论简介
5．1 基本函数空间D上的广义函数与导数
5．2 基本函数空间S上的广义函数与Fourier变换
习题
参考文献
索引