图形与游戏开发(3D数学基础)

第1章 简介
1．1 什么是3D数学
1．2 为什么选择本书
1．3 阅读本书需要的基础知识
1．4 概览

第2章 笛卡尔坐标系统
2．1 1D数学
2．2 2D笛卡尔数学
2．2．1 笛卡尔坐标系的实例：假想中的笛卡尔城
2．2．2 任意2D坐标系
2．2．3 在2D笛卡尔坐标系中定位点
2．3 从2D到3D
2．3．1 第三个维度，第三个轴
2．3．2 在3D笛卡尔坐标系中定位点
2．3．3 左手坐标系与右手坐标系
2．3．4 本书的重要约定
2．4 练习

第3章 多坐标系
3．1 为什么要使用多坐标系
3．2 一些有用的坐标系
3．2．1 世界坐标系
3．2．2 物体坐标系
3．2．3 摄像机坐标系
3．2．4 惯性坐标系
3．3 嵌套式坐标系
3．4 描述坐标系
3．5 坐标系转换
3．6 练习

第4章 向量
4．1 向量一一数学定义
4．1．1 向量与标量
4．1．2 向量的维度
4．1．3 记法
4．2 向量一一几何定义
4．2．1 向量的形式
4．2．2 位置与位移
4．2．3 向量的表达
4．2．4 将向量表示为位移序列
4．3 向量与点
4．3．1 相对位置
4．3．2 点和向量的关系
4．4 练习

第5章 向量运算
5．1 线性代数与几何
5．2 符号约定
5．3 零向量
5．4 负向量
5．4．1 运算法则
5．4．2 几何解释
5．5 向量大小（长度或模）
5．5．1 运算法则
5．5．2 几何解释
5．6 标量与向量的乘法
5．6．1 运算法则
5．6．2 几何解释
5．7 标准化向量
5．7．1 运算法则
5．7．2 几何解释
5．8 向量的加法和减法
5．8．1 运算法则
5．8．2 几何解释
5．8．3 -个点到另一个点的向量
5．9 距离公式
5．10 向量点乘
5．10．1 运算法则
5．10．2 几何解释
5．10．3 向量投影
5．11 向量叉乘
5．11．1 运算法则
5．11．2 几何解释
5．12 线性代数公式
5．13 练习

第6章 3D向量类
6．1 类接口
6．2 Vector3类
6．3 设计决策
6．3．1 float与double
6．3．2 运算符重载
6．3．3 仅提供*重要的操作
6．3．4 不要重载过多的运算符
6．3．5 使用const成员函数
6．3．6 使用const引用参数
6．3．7 成员函数与非成员函数
6．3．8 无缺省初始化
6．3．9 不要使用虚函数
6．3．10 不要使用信息屏蔽
6．3．11 全局常量：零
6．3．12 不存在“Point3”类
6．3．13 关于优化

第7章 矩阵
7．1 矩阵一一数学定义
7．1．1 矩阵的维度和记法
7．1．2 方阵
7．1．3 向量作为矩阵使用
7．1．4 转置
7．1．5 标量和矩阵的乘法
7．1．6 矩阵乘法
7．1．7 向量与矩阵的乘法
7．1．8 行向量与列向量
7．2 矩阵一一几何解释
7．2．1 矩阵是怎样变换向量的
7．2．2 矩阵的形式
7．2．3 总结
7．3 练习
……

第8章 矩阵和线性变换
第9章 矩阵的更多知识
第10章 3D中的方位与角位移
第11章 C++实现
第12章 几何图元
第13章 几何检测
第14章 三角网格
第15章 图形数学
第16章 可见性检测
第17章 后记

附录