深度学习的数学

第1 章　神经网络的思想

1 - 1　神经网络和深度学习 2

1 - 2　神经元工作的数学表示 6

1 - 3　激活函数：将神经元的工作一般化 12

1 - 4　什么是神经网络 18

1 - 5　用恶魔来讲解神经网络的结构 23

1 - 6　将恶魔的工作翻译为神经网络的语言 31

1 - 7　网络自学习的神经网络 36

第2 章　神经网络的数学基础

2 - 1　神经网络所需的函数 40

2 - 2　有助于理解神经网络的数列和递推关系式 46

2 - 3　神经网络中经常用到的Σ符号 51

2 - 4　有助于理解神经网络的向量基础 53

2 - 5　有助于理解神经网络的矩阵基础 61

2 - 6　神经网络的导数基础 65

2 - 7　神经网络的偏导数基础 72

2 - 8　误差反向传播法必需的链式法则 76

2 - 9　梯度下降法的基础：多变量函数的近似公式 80

2 - 10　梯度下降法的含义与公式 83

2 - 11　用Excel 体验梯度下降法 91

2 - 12　*优化问题和回归分析 94

第3 章　神经网络的*优化

3 - 1　神经网络的参数和变量 102

3 - 2　神经网络的变量的关系式 111

3 - 3　学习数据和正解 114

3 - 4　神经网络的代价函数 119

3 - 5　用Excel体验神经网络 127

第4 章　神经网络和误差反向传播法

4 - 1　梯度下降法的回顾 134

4 - 2　神经单元误差 141

4 - 3　神经网络和误差反向传播法 146

4 - 4　用Excel体验神经网络的误差反向传播法 153

第5 章　深度学习和卷积神经网络

5 - 1　小恶魔来讲解卷积神经网络的结构 168

5 - 2　将小恶魔的工作翻译为卷积神经网络的语言 174

5 - 3　卷积神经网络的变量关系式 180

5 - 4　用Excel体验卷积神经网络 193

5 - 5　卷积神经网络和误差反向传播法 200

5 - 6　用Excel体验卷积神经网络的误差反向传播法 212

附录　

A　训练数据（1） 222

B　训练数据（2） 223

C　用数学式表示模式的相似度 225