超穷数理论基础

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作者：[德]格奥尔格·康托著

出版社：商务印书馆

本类榜单：哲学/宗教

分类：哲学/宗教 > 哲学 > 哲学理论

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图文详情

ISBN：9787100163675
装帧：80g胶版纸
册数：暂无
重量：暂无
开本：32开
页数：192
出版时间：2018-12-01
条形码：9787100163675 ; 978-7-100-16367-5

本书特色

适读人群：大专院校数学、逻辑、本书记录了一百年前数学领域的一项惊人成就，也是数学和哲学思想史上关于无穷观念的一场革命。

内容简介

本书是一部数学经典。它记录了一百年前数学领域的一项惊人成就，也是数学和哲学思想史上关于无穷观念的一场革命。康托完全背离了自古希腊以来千年的数学传统，创立了集合理论，提出了超穷序数和超穷基数理论，首次使人们相信，自然数集合与有理数集合是可数的，而实数集合是不可数的；也首次使人们相信，无穷不仅是存在的，无穷还可以比较大小，甚至无穷可以进行超穷的运算。他所创立的无穷理论，不仅直接导致现代集合论的建立，也极大地推进了数理逻辑的大发展，而逻辑和现代集合论构成了全部数学的基础。本书的引言部分还详尽介绍了一段不为人知的数学历史，追踪了康托创立集合论的思想历程，以及对于数学基础严格化的重要意义。

英译者言引言 I II III IV V VI VII VIII 超穷数理论基础 **部分 1 势或基数的概念 2 势的“大”或“小” 3 势的加法和乘法 4 势的幂 5 有穷基数 6 *小的超穷基数阿列夫零 7 全序集的序型 8 序型的加法和乘法 9 全体大于0小于1的有理数构成的集合R，依其自然的先后次序所具有的序型刀 10 超穷序集中的基本序列 11 线性连续统X的序型θ 第二部分 12 良序集 13 良序集的截段 14 良序集的序数 15 第二数类Z(No)中的数 16 第二数类的势等于第二大超穷基数阿列夫壹 17 形如ω^μvo+^ω^μ-1v1+…+vμ的数 18 第二数类变化域中的幂γ^α 19 第二数类中的标准形式 20 第二数类中的ε-数附录索引

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作者简介

格奥尔格?康托，伟大的德国数学家，集合论创始人。译者简介：陈杰（已故），北京大学数学系毕业，原内蒙古大学数学系教授，曾任系主任、内蒙古大学校长。研究方向泛函分析，集合论。刘晓力，中国人民大学教授，内蒙古大学数学系研究生，北京大学哲学博士，研究方向为科学哲学、逻辑哲学、哥德尔思想、认知科学哲学。主持过“哥德尔思想研究”国家社科基金项目，出版《理性的生命——哥德尔思想研究》，获教育部人文社科类成果二等奖。翻译《逻辑人生——哥德尔传》、正在参与《哥德尔文集》5卷本翻译（商务印书馆选题计划）。目前主持国家社科基金重大项目“认知科学对当代哲学的挑战”。现任中国逻辑学会副会长、科学哲学专业委员会理事长、数学哲学专业委员会主任。

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