一部用怀疑眼光探究高等数学的手边书工数笔谈

第1章 傅里叶级数
1．1 概述
1．2 傅里叶级数
1．2．1 周期等于2？
1．2．2 周期等于任意数
1．2．3 周期趋于无穷大
1．3 习题

第2章 傅里叶变换
2．1 变换的含义
2．2 傅里叶积分概述
2．3 复数形式
2．4 傅里叶积分
2．5 傅里叶变换
2．6 频谱
2．7 单位脉冲函数
2．8 单位阶跃函数
2．9 傅氏变换的性质
2．10 习题

第3章 拉普拉斯变换
3．1 概述
3．2 定义
3．3 拉氏变换的性质
3．4 卷积
3．4．1 概述
3．4．2 卷积的性质
3．4．3 卷积定理
3．5 拉氏变换的应用
3．6 拉氏变换简表
3．7 习题

第4章 复变函数
4．1 复数
4．1．1 概述
4．1．2 复数的表示法
4．1．3 复数的运算
4．1．4 共轭复数
4．1．5 乘幂与方根
4．2 解析函数
4．2．1 温故
4．2．2 知新
4．2．3 柯西一黎曼方程
4．2．4 几点说明
4．3 习题
4．4 积分
4．4．1 柯西定理
4．4．2 柯西积分公式
4．4．3 导数
4．5 级数
4．5．1 泰勒级数
4．5．2 洛朗级数
4．6 留数
4．6．1 奇点
4．6．2 留数应用
4．7 保角映射
4．7．1 基本概念
4．7．2 应用
4．8 习题

第5章 概率论
5．1 基本概念
5．1．1 文氏图
5．1．2 随机事件
5．2 事件与集合的对应关系
5．2．1 对应关系
5．2．2 运算规律
5．3 古典概率
5．4 排列与组合
5．4．1 项式定理
5．4．2 排列
5．4．3 组合
5．5 公理化定义
5．6 条件概率
5．6．1 全概率公式
5．6．2 贝叶斯公式
5．6．3 独立性
5．7 习题
5．8 随机变量
5．8．1 定义
5．8．2 离散型随机变量
5．8．3 连续型随机变量
5．9 随机变量的数字特征
5．9．1 数学期望
5．9．2 方差
5．10 大数定律
5．10．1 切比雪夫不等式
5．10．2 一些例证
5．11 中心极限定理
5．11．1 斯特林公式
5．11．2 棣莫弗一拉普拉斯定理
5．12 习题
习题参考答案
1．3 习题
2．10 习题
3．7 习题
4．3 习题
4．8 习题
5．7 习题
5．1 2习题
附录
附录A 德·摩尔根律
附录B 从傅氏级数到傅氏变换
附录C 活用“等可能性
附录D 脉冲与卷积
附录E 一个积分