船舶在波浪上的运动理论

第１章 船舶在波浪上运动理论概述…………………………………………………………… １ 1.1 船舶在波浪上运动的若干总体概念………………………………………………… １ 1.2 船舶运动理论研究…………………………………………………………………… ４ 第２章 数学基础与几个预备公式…………………………………………………………… １１ 2.1 波浪与物体相互作用的初边值问题………………………………………………… １１ 2.1.1 均匀、不可压缩理想流体的无旋运动……………………………………… １１ 2.1.2 拉普拉斯方程解的唯一性…………………………………………………… １３ 2.1.3 边界条件和初始条件的初步考察…………………………………………… １４ 2.2 格林函数法…………………………………………………………………………… １９ 2.2.1 格林公式……………………………………………………………………… １９ 2.2.2 单层势与双层势……………………………………………………………… ２３ 2.2.3 边界积分方程法……………………………………………………………… ２４ 2.3 摄动理论……………………………………………………………………………… ２５ 2.4 斯托克斯公式及其推广……………………………………………………………… ２８ 2.5 驻相法………………………………………………………………………………… ３０ 第３章 水波理论基础………………………………………………………………………… ３３ 3.1 水波的种类…………………………………………………………………………… ３３ 3.2 线性波浪定解问题的分离变量求解………………………………………………… ３４ 3.3 平面前进波、波浪的基本性质……………………………………………………… ３６ 3.4 波浪能量与波能传递………………………………………………………………… ４２ 3.5 高阶波浪……………………………………………………………………………… ４６ 第４章 船舶运动流体动力问题的一般提法………………………………………………… ５６ 4.1 坐标系选取和运动量的描述………………………………………………………… ５７ 4.2 角速度与欧拉角的关系……………………………………………………………… ６０ 4.3 自由面条件的摄动展开……………………………………………………………… ６４ 4.4 物面条件的摄动展开………………………………………………………………… ６７ 4.5 线性速度势的分解…………………………………………………………………… ７５ 附录 速度势的变换……………………………………………………………………… ７９ 第５章 船舶微幅摇荡的辐射问题…………………………………………………………… ８１ 5.1 无航速船舶简谐振荡时产生的速度势……………………………………………… ８１ 5.2 无航速船舶辐射势的格林函数解法………………………………………………… ８４ 5.2.1 规范化辐射势的格林函数解法……………………………………………… ８４ 5.2.2 三维脉动点源速度势………………………………………………………… ８６ 5.3 附加质量阻尼系数…………………………………………………………………… ９４ 5.4 航行船舶辐射问题…………………………………………………………………… ９９ 5.5 有航速船舶辐射势的格林函数解法……………………………………………… １０４ 5.5.1 有航速辐射规范化速度势的格林函数解法……………………………… １０４ 5.5.2 移动脉动源格林函数……………………………………………………… １０７ 5.5.3 移动脉动源的波形………………………………………………………… １１４ 5.6 辐射问题的求解与数值算例……………………………………………………… １１８ 5.6.1 方程离散…………………………………………………………………… １１８ 5.6.2 格林函数的处理…………………………………………………………… １１９ 5.6.3 数值算例…………………………………………………………………… １２４ 附录 距离倒数的傅里叶重积分表达式………………………………………………… １３０ 第６章 绕射问题和波浪力…………………………………………………………………… １３２ 6.1 遭遇频率和自然频率……………………………………………………………… １３２ 6.2 绕射问题的数学提法……………………………………………………………… １３５ 6.3 波浪力的表达……………………………………………………………………… １３７ 6.4 波浪力的数值结果………………………………………………………………… １４１ 第７章 船体在波浪上的运动………………………………………………………………… １４４ 7.1 船体运动方程的一般描述………………………………………………………… １４４ 7.2 流体作用力………………………………………………………………………… １４７ 7.2.1 流体动力…………………………………………………………………… １４８ 7.2.2 流体静恢复力……………………………………………………………… １５０ 7.3 船体线性运动方程………………………………………………………………… １５３ 7.4 参考坐标系下船体运动方程……………………………………………………… １５４ 第８章 切片理论……………………………………………………………………………… １６０ 8.1 附加质量和阻尼系数的表达……………………………………………………… １６１ 8.2 波浪力的计算……………………………………………………………………… １６６ 8.3 二维辐射势的求解………………………………………………………………… １６９ 8.4 切片法结果与实验及三维理论的比较…………………………………………… １７５ 第９章 随机波浪中船体运动………………………………………………………………… １７９ 9.1 不规则波的表达…………………………………………………………………… １７９ 9.2 随机过程谱分析…………………………………………………………………… １８０ 9.3 海浪谱密度的表达式……………………………………………………………… １８４ 9.4 线性系统及其响应关系…………………………………………………………… １８６ 第１０章 船舶在波浪上运动的时域计算…………………………………………………… １９１ 10.1 时域问题的提法和格林函数解…………………………………………………… １９２ 10.2 时域格林函数……………………………………………………………………… １９７ 10.3 无航速问题的求解………………………………………………………………… ２００ 10.3.1 辐射问题的线性时域解………………………………………………… ２００ 10.3.2 绕射问题的线性时域解………………………………………………… ２０４ 10.3.3 船体的流体作用力与时域运动方程…………………………………… ２０７ 10.4 间接时域法………………………………………………………………………… ２０９ 10.4.1 辐射力的频时域转换与时延函数……………………………………… ２０９ 10.4.2 波浪力的频时域转换…………………………………………………… ２１０ 10.5 有航速问题的求解………………………………………………………………… ２１１ 10.6 物体大振幅运动的线性理论……………………………………………………… ２１５ 10.7 简单格林函数法…………………………………………………………………… ２１７ 10.8 混合格林函数法…………………………………………………………………… ２１９ 10.8.1 流域的划分及混合混合格林函数法…………………………………… ２１９ 10.8.2 辐射脉冲分解与数值离散求解………………………………………… ２２１ 10.8.3 绕射势的求解…………………………………………………………… ２２４ 10.9 一些数值计算与结果……………………………………………………………… ２２５ 10.9.1 时域格林函数的数值处理……………………………………………… ２２５ 10.9.2 时延函数………………………………………………………………… ２２７ 10.9.3 混合格林函数法与时域运动计算……………………………………… ２２９ 附录 变化率公式………………………………………………………………………… ２３２ 第１１章 船舶运动的综合分析……………………………………………………………… ２３３ 11.1 高速船运动的二维半理论………………………………………………………… ２３３ 11.2 横摇阻尼的非线性与横摇运动微分方程………………………………………… ２３５ 11.2.1 横摇阻尼………………………………………………………………… ２３５ 11.2.2 横摇阻尼的模型试验与经验公式……………………………………… ２３６ 11.3 回复力的非线性与参数横摇……………………………………………………… ２３９ 11.3.1 参数横摇的研究进展…………………………………………………… ２３９ 11.3.2 参数横摇的多水平预报方法…………………………………………… ２４０ 11.4 多浮体间的水动力相互作用……………………………………………………… ２４２ 11.4.1 多浮体水动力相互作用问题…………………………………………… ２４３ 11.4.2 作用在浮体上的流体动力……………………………………………… ２４４ 11.4.3 相邻两浮体在波浪中耦合运动的时域方程…………………………… ２４４ 第１２章 二阶波浪力理论计算与波阻增加………………………………………………… ２４８ 12.1 二阶力的压力积分法（近场法）…………………………………………………… ２５０ 12.2 不规则波的二阶力问题…………………………………………………………… ２５７ 12.3 二阶速度势的定解问题…………………………………………………………… ２５９ 12.4 波群的诱导长波…………………………………………………………………… ２６４ 12.5 远场积分法………………………………………………………………………… ２６７ 12.6 波浪中航行船舶的阻力增加……………………………………………………… ２７２ 12.6.1 经典的波浪增阻计算方法……………………………………………… ２７４ 12.6.2 三维散射能量…………………………………………………………… ２７６ 12.6.3 短波增阻………………………………………………………………… ２７９ 参考文献……………………………………………………………………………………… ２８１ 索引…………………………………………………………………………………………… ２９７