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支持向量机数据扰动分析

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作者：蔡春

出版社：清华大学出版社

本类榜单：计算机/网络

分类：计算机/网络 > 数据库 > 数据库理论

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商品评论（1条）

wan***（三星用户）

内容不错的

设计装帧可以

2019-07-23 12:27:07

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图文详情

ISBN：9787302525981
装帧：简裝本
册数：暂无
重量：暂无
开本：16开
页数：108
出版时间：2019-04-01
条形码：9787302525981 ; 978-7-302-52598-1

内容简介

本书的内容包括支持向量机概述、支持向量分类机模型、加权支持向量分类机算法、线性支持向量分类机数据扰动分析、非线性支持向量分类机数据扰动分析、线性支持向量回归机的数据扰动分析。

本书内容丰富，深入浅出。为使数学基础不同的读者都能较好地对本门知识建立起概貌，结合自己的领域实际应用该门知识，本书特别重视的是：结合简单、典型的实例，讲清楚支持向量分类机数据扰动分析理论的产生背景，系统论述了支持向量分类机数据扰动分析体系。本书不仅可作为理工科人工智能方面研究生的扩充资料，也可供数学基础较强但对本方面知识有强烈学习愿望的其他各类读者自学之用，还可作为有关专业教师和科研人员的参考书。

前言

支持向量机（support vector machines，SVM）*初是20世纪90年代由万普尼克（Vapnik）提出。万普尼克等人在20世纪60年代开始研究有限样本情况下的机器学习问题, 提出统计学习理论（statistical learning theory,SLT），支持向量机就是在统计学习理论框架下发展起来的，其理论研究和应用方面都取得了突破性进展，开始成为数据挖掘的一种新技术，而且是一种很重要的新技术。

解决分类问题的支持向量机模型称为支持向量分类（support vector classification，SVC）或支持向量分类机，解决回归问题的支持向量机模型称为支持向量回归（support vector regression，SVR）或支持向量回归机。支持向量分类机在统计学习理论这一理论框架下产生，在应用中表现出令人满意的结果，它已初步表现出很多优于已有方法的性能，成为一种新的通用机器学习方法。利用支持向量分类机构造出的分类器可以自动寻找那些对分类有较好区分能力的支持向量、*大化两类样本点的间隔，因而支持向量分类机有较好的推广性能和较高的分类准确率，在解决小样本机器学习问题中表现出特有的优势，开始成为克服“维数灾难”和“过学习”等传统困难的有力手段。SVC正在成为继人工神经网络（artificial neural network，ANN）研究之后新的研究热点，并将有力地推动机器学习理论和技术的发展。

对于分类问题有两类：一类是线性可分问题，另一类是线性不可分问题。对于线性可分问题，支持向量分类机的基本思想就是*大化两类“间隔”，据此构造*优化模型，求解模型可以得到可分的线性平面；对于新的样本点的类别进行预测，就是把新样本点的数值代入所得到的线性平面，根据这个平面算出的值的正负性进行类别判断。对于线性不可分问题，理论上利用一个映射把原来的输入空间Rn映射到希尔伯特（Hilbert）空间（简记为H空间），引入超平面的思想；而这些想法就可以通过引入核函数来实现。核函数实质是卷积，求解原问题的沃尔夫(Wolfe)对偶问题而建立起决策函数，全部操作仍是在原来的输入空间Rn上进行，而不管上述概念中的H具体是什么内积空间。

本书是关于支持向量分类机及回归机数据扰动分析的导论性专著，它着重于训练数据误差对分类平面的影响方面。本书简要概述了支持向量分类机的模型，支持向量分类机决策函数阈值，重点围绕线性支持向量分类机数据扰动分析，非线性支持向量分类机数据扰动分析理论体系进行论述。本书试图自我包容，只需要具备数学*优化理论的基础知识，所需的概念在每一章中均加以给出。

本书共分6章：概论、支持向量分类机算法及预备知识、加权支持向量分类机算法、加权线性支持向量分类机数据扰动分析、非线性支持向量分类机数据扰动分析、线性支持向量回归机的数据扰动分析。

本书的写作受到中国农业大学理学院教授邓乃扬、北京理工大学理学院教授刘宝光、中国农业大学理学院教授陈奎孚、加拿大曼尼托巴大学统计学院教授王熙逵的大力支持，在研究的具体开展中，我的同事吕书强老师也给我提出了很好的建议，在此表示感谢。另外也以此书献给我的家人、朋友，是他们给予我很多关心和厚爱,我才有精力完成此书。此外还要感谢清华大学出版社的刘颖老师，他深厚的数学功底，精心的编辑才保证此书顺利出版。

本书的出版得到北京联合大学学术出版的资助和北京市青年拔尖人才项目的资助（项目号CIT&TCD201404080）。在此一并感谢！

蔡春北京联合大学

2019年2月

第1章概论

1.1从机器学习到支持向量分类机

1.2支持向量分类机思想

1.2.1分类问题的提出

1.2.2分类问题的困难

1.2.3支持向量分类机的基本思想

1.3支持向量分类机已有研究

1.3.1支持向量分类机模型研究现状

1.3.2支持向量分类机算法研究现状

1.3.3支持向量分类机的应用

1.4主要研究内容

1.5组织结构

第2章支持向量分类机算法及预备知识

2.1线性支持向量分类机

2.1.1线性可分问题的线性分划

2.1.2线性不可分问题的线性分划

2.2标准支持向量分类机

2.3ν支持向量分类机

2.4*优化理论

2.5实用的非线性规划灵敏度分析理论

2.6小结

第3章加权支持向量分类机算法

3.1加权支持向量分类机

3.1.1原始问题

3.1.2对偶问题及其与原始问题的关系

3.2加权支持向量分类机阈值求解

3.2.1参数b的详细推导过程

3.2.2参数b的定理

3.3加权支持向量分类机阈值唯一化

3.4小结

第4章加权线性支持向量分类机数据扰动分析

4.1加权线性支持向量分类机数据扰动分析预备工作

4.2加权线性支持向量分类机数据扰动分析基本定理

4.3线性ν支持向量分类机数据扰动分析基本定理

4.4加权线性支持向量分类机数据扰动分析算法

4.4.1数据扰动分析算法

4.4.2数据扰动分析算法的应用

4.5数值试验

4.6小结

第5章非线性支持向量分类机数据扰动分析

5.1预备工作

5.2基本定理

5.3小结

第6章线性支持向量回归机的数据扰动分析

6.1线性支持向量回归机表述

6.2线性支持向量回归机数据扰动分析定理

6.3小结

参考文献

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