矩阵半张量积讲义——卷二: 逻辑动态系统的分析与控制

前言 数学符号 第1章 布尔函数的表示与结构分析 1.1 布尔函数的代数表示 1.1.1 伽罗瓦域上的逻辑函数 1.1.2 布尔函数的多项式表示 1.1.3 Walsh变换 1.2 布尔函数的线性性与对称性 1.2.1 线性性 1.2.2 非线性性 1.3 布尔函数的对称性 1.4 Canalizing函数 1.4.1 验证Canalizing函数 1.4.2 Canalizing函数的个数 1.4.3 级联Canalizing函数 第2章 逻辑函数与静态逻辑网络 2.1 逻辑函数的分解 2.1.1 无重叠分解 2.1.2 重叠双分解 2.2 隐函数存在定理及其应用 2.2.1 隐函数存在定理 2.2.2 奇异布尔网络 2.3 静态逻辑网络的Ledley解 2.3.1 分割与真值矩阵 2.3.2 Ledley的前提解与推论解 2.3.3 混合值逻辑网络的Ledley解 2.4 Ledley解的应用 2.4.1 广义隐函数存在定理 2.4.2 检测问题 第3章 逻辑动态系统的结构分析 3.1 布尔网络的拓扑结构 3.1.1 布尔网络的代数表示 3.1.2 吸引子的计算 3.1.3 吸引域 3.1.4 布尔网络的例子 3.2 非齐次布尔网络 3.2.1 不同步布尔网络 3.2.2 高阶布尔网络 3.2.3 高阶布尔网络的 代数表达式 3.2.4 高阶布尔网络的第二代数表达式 3.3 k值逻辑与混合值逻辑 第4章 逻辑系统的能控性 4.1 普通能控性 4.1.1 布尔控制网络的代数状态空间表示 4.1.2 能控性矩阵与能控能达 4.1.3 一般逻辑系统的能控性 4.2 集合能控性 4.2.1 集合能控的充要条件 4.2.2 网络输入及混合输入的能控性 4.3 牵制控制