电子信息前沿技术丛书FDTD计算电动力学中的新进展:光子学与纳米技术

目录

第1章三维交错网格局域傅里叶基PSTD并行处理技术

1.1引言

1.2动机

1.3局域傅里叶基与重叠区域分解

1.4SLPSTD技术的关键特征

1.4.1局域傅里叶基FFT

1.4.2吉布斯现象伪影的缺失

1.5介质系统的时间步进关系式

1.6消除单频激励的相速度数值误差

1.7理想匹配层吸收外部边界的时间步进关系式

1.8消除近场向远场变换的数值误差

1.9在分布存储巨型计算集群上的实现

1.10SLPSTD技术验证

1.10.1平面波照射介质球的远场散射

1.10.2双层同心电介质球中电偶极子的远场辐射

1.11总结

参考文献

第2章基于拉盖尔多项式的无条件稳定FDTD方法

2.1引言

2.2传统三维拉盖尔基FDTD方法的公式

2.3高效三维拉盖尔基FDTD方法的表达形式

2.4PML吸收边界条件

2.5数值结果

2.5.1平行板电容器： 均匀三维网格

2.5.2屏蔽的微带线： 一维方向上的阶梯网格

2.5.3PML吸收边界条件特性

2.6总结与结论

参考文献

第3章精确总场/散射场平面波源条件

3.1引言

3.2FDTD精确TF/SF公式的推导

3.3基本TF/SF公式

3.4TF/SF交界面上的电流源和磁流源

3.5各向同性背景介质中入射平面波场

3.6基本TF/SF公式的FDTD实现

3.7构造FDTD精确TF/SF平面波源

3.8精确TF/SF公式的FDTD离散平面波源

3.9高效整数映射

3.10边界条件和矢量平面波极化

3.11必需的流密度Jinc和Minc

3.12方法总结

3.13仿真实例

3.14讨论

参考文献

第4章电磁波源条件

4.1综述

4.2入射场和等效电流

4.2.1等效原理

4.2.2等效电流的离散和色散

4.3分离入射场和散射场

4.4电流和场： 局域状态密度

4.4.1麦克斯韦本征问题与状态密度

4.4.2辐射功率与谐振模式

4.4.3辐射功率与LDOS

4.4.4FDTD中的LDOS计算

4.4.5LDOS中的Van Hove奇点

4.4.6共振腔与珀塞尔(Purcell)增强

4.5高效频率角度范围

4.6超级元胞中的源

4.7运动的源

4.8热源

4.9总结

参考文献

第5章严格PML验证和用于各向异性色散媒质的修正不分裂PML

5.1引言

5.2背景

5.3PML复数坐标拉伸基础

5.4绝热吸收体和PML反射

5.5区别正确和不正确的PML方法

5.6各向异性PML方法的验证

5.7截断各向异性色散介质的时域PML公式

5.8PML对斜波导的失效

5.9总结和结论

附录5A： PML复数坐标拉伸基础学习指南

5A.1波动方程

5A.2复数坐标拉伸

5A.3PML例子

5A.4非均匀介质的PML

5A.5用于倏逝波的PML

附录5B： 需要的辅助变量

附录5C： 光子晶体中的PML

5C.1pPML的电导率型面

5C.2耦合模态理论

5C.3收敛性分析

5C.4离散系统中的绝热理论

5C.5关于更好的吸收体

参考文献

所选书目

第6章基于亚像素平滑的不连续媒质精确FDTD仿真

6.1引言

6.2介质边界结构

6.3各向同性媒质边界的介电常数平滑

6.4场分量插值实现数值稳定

6.5各向同性媒质边界的收敛性研究

6.6各向异性媒质边界的介电常数平滑

6.7各向异性媒质边界时的收敛性研究

6.8结论

附录6A： 导出亚像素方法的微扰技术概述(详细推导参见文献［7］)

参考文献

第7章电磁场统计变化分析的随机FDTD

7.1引言

7.2Delta方法： 通用多变量函数均值

7.3Delta方法： 通用多变量函数方差

7.4场方程

7.5场方程： 平均值近似

7.6场方程： 方差近似

7.6.1磁场方差

7.6.2电场方差

7.7场和σ迭代的时序

7.8层状生物组织算例

7.9总结和结论

参考文献

第8章有源等离激元的FDTD模拟

8.1引言

8.2计算模型简介

8.3金属的洛伦兹—特鲁德模型

8.4直接带隙半导体模型

8.5数值结果

8.5.1泵浦平行板波导对175fs光脉冲的放大

8.5.2内嵌金纳米柱的无源圆盘形GaAs微腔的谐振偏移和辐射

8.6总结

附录8A： 金属光学性质的临界点模型

附录8B： 弯曲等离激元表面锯齿化的优化

参考文献

外延资料

第9章任意形状纳米结构非局域光学性质的FDTD计算

9.1引言

9.2理论方法

9.3金的介电函数

9.4计算设置

9.5数值验证

9.6金纳米薄膜(一维系统)中的应用

9.7金纳米线中的应用(二维系统)

9.8球形金纳米颗粒中的应用(三维系统)

9.9总结与展望

附录9A： 非局域FDTD方法

参考文献

第10章分子光学特性计算中经典电动力学与量子力学的耦合：

RTTDDFT/FDTD方法
10.1引言

10.2实时时变密度函数理论

10.3FDTD基础

10.4量子力学/经典电动力学混合

10.5任意极化光照射下，颗粒耦合染料分子的光学性能评估

10.6数值结果1： 直径20nm银纳米球的散射响应函数

10.7数值结果2： N3染料分子的光吸收谱

10.7.1孤立N3染料分子

10.7.2与20nm银纳米球相邻的N3染料分子

10.8数值结果3： 吡啶分子拉曼光谱

10.8.1孤立吡啶分子

10.8.2与20nm银纳米球相邻的吡啶分子

10.9总结和讨论

参考文献

第11章变换电磁学激发的FDTD方法进展

11.1引言

11.2FDTD技术中的不变性原理

11.3FDTD技术中的相对论原理

11.4计算坐标系及其协变与逆变矢量基

11.4.1协变与逆变基矢量

11.4.2度量张量(Metric Tensor)的协变与逆变分量

11.4.3矢量的协变与逆变表示

11.4.4变换矢量到笛卡儿矢量基转换及反之

11.4.5协变与逆变矢量基中的二阶张量

11.5使用计算坐标系的基矢量表示麦克斯韦方程组

11.6通过在计算坐标系中使用坐标平面强制边界条件

11.7与人工材料设计的联系

11.7.1简单材料的本构张量

11.7.2人工材料的本构张量

11.8时变离散

11.9结论

参考文献

精选目录

第12章非对角各向异性超材料斗篷的FDTD建模

12.1引言

12.2具有非对角介电常数张量的超材料的稳定FDTD模拟

12.3椭圆柱形斗篷的FDTD表述

12.3.1对角化

12.3.2将本征值映射到色散模型

12.3.3FDTD离散

12.4椭圆柱形斗篷的模拟结果

12.5总结与结论

参考文献

第13章超材料结构的FDTD建模

13.1引言

13.2平面负折射透镜的瞬态响应

13.2.1辅助差分方程公式

13.2.2例证问题

13.3具有负群速的加载传输线的瞬态响应

13.3.1公式表述

13.3.2数值仿真参数与结果

13.4平面各向异性超材料网格

13.4.1公式

13.4.2数值仿真参数与结果

13.5实现超材料结构的周期性几何结构

13.6正弦—余弦方法

13.7平面负折射传输线的色散分析

13.8阵列扫描与正弦—余弦方法的耦合

13.9阵列扫描法在点源平面正折射传输线上的应用

13.10阵列扫描方法用于平面微波“完美透镜”

13.11用于模拟具有等离激元单元的光学超材料的三角网格FDTD技术

13.11.1公式与更新方程

13.11.2周期边界条件的实现

13.11.3稳定性分析

13.12使用三角形FDTD技术分析亚波长等离激元光子晶体

13.13总结与结论

参考文献

精选读物

第14章采用FDTD方法计算光学成像

14.1引言

14.2光学相关的基本原理

14.3光学成像系统的整体结构

14.4照射子系统

14.4.1相干照射

14.4.2非相干照射

14.5散射子系统

14.6采集子系统

14.6.1傅里叶分析

14.6.2格林函数形式体系

14.7重聚焦子系统

14.7.1满足阿贝正弦条件的光学系统

14.7.2周期散射体

14.7.3非周期散射体

14.8实例： 数值显微图像

14.8.1在薄介质衬底上凸出的字母N和U

14.8.2聚苯乙烯乳胶珠

14.8.3空气中的接触聚苯乙烯微球对

14.8.4人类面颊(口腔)细胞

14.9总结

附录14A： 方程(14.9)的推导

附录14B： 方程(14.38)的推导

附录14C： 方程式(14.94)的推导

附录14D： 使用平面波进行相干聚焦波束合成

参考文献

第15章采用FDTD方法计算光刻技术

15.1引言

15.1.1分辨率

15.1.2分辨率提高

15.2投影光刻

15.2.1光源

15.2.2光学掩模

15.2.3光刻透镜

15.2.4硅片

15.2.5光刻胶

15.2.6部分干涉

15.2.7干涉与偏振

15.3计算光刻

15.3.1成像方程

15.3.2掩模照射

15.3.3部分相干照射： Hopkins方法

15.3.4光刻胶干涉成像

15.4投影光刻的FDTD建模

15.4.1FDTD的基本架构

15.4.2平面波输入的引入

15.4.3监控衍射级数

15.4.4映射到入射光瞳

15.4.5FDTD网格

15.4.6并行化

15.5FDTD的应用

15.5.1电磁场对掩模形貌的作用

15.5.2使薄掩模近似更具电磁场特性

15.5.3Hopkins近似

15.6极紫外(Extreme ultraviolet)光刻的FDTD建模

15.6.1EUVL曝光系统

15.6.2EUV丝网

15.6.3EUVL掩模建模

15.6.4使用傅里叶边界条件的混合技术

15.7总结和结论

附录15A： 远场掩模衍射

附录15B： 聚焦场的德拜表示

附录15C： 偏振张量

附录15D： *佳焦点

参考文献

第16章FDTD和PSTD在生物光子学中的应用

16.1引言

16.2FDTD模型应用

16.2.1脊椎动物视杆

16.2.2单个细胞角散射响应

16.2.3癌前宫颈细胞

16.2.4后向散射特征信号对纳米尺度细胞变化的敏感性

16.2.5单个细胞的线粒体聚集

16.2.6多细胞聚焦光束传播

16.2.7计算成像和显微术

16.2.8利用光子纳米射流检测HT29结肠癌细胞中的

纳米尺度z轴特性

16.2.9对生物媒质Born近似法的评价

16.3麦克斯韦方程组的傅里叶基PSTD技术概述

16.4PSTD和SLPSTD建模应用

16.4.1通过二维介质圆柱体大型团簇增强光的后向散射

16.4.2三维增强后向散射中的深度分辨偏振各向异性

16.4.3调整三维随机团簇中球形介电粒子的尺寸

16.4.4针对浊度抑制的光学相位共轭

16.5总结

参考文献

第17章空间孤子的GVADE FDTD建模

17.1引言

17.2背景的分析和计算

17.3非线性光的麦克斯韦—安培定律处理

17.4一般矢量辅助微分方程法

17.4.1Lorentz线性色散

17.4.2Kerr非线性效应

17.4.3Raman非线性色散

17.4.4电场解

17.4.5光学波长上金属的特鲁德(Drude)线性色散

17.5TM空间孤子传播的GVADE FDTD法应用

17.5.1单窄基本TM空间孤子

17.5.2单宽过强TM空间孤子

17.5.3共传输窄TM空间孤子的相互作用

17.6GVADE FDTD在TM空间孤子散射中的应用

17.6.1正方形亚波长空气孔的散射

17.6.2与薄等离激元薄膜的相互作用

17.7小结

参考文献

第18章黑体辐射和耗散开放系统中电磁扰动的FDTD建模

18.1引言

18.2用FDTD方法研究扰动和耗散

18.3将黑体辐射引入到FDTD网格

18.4真空中的仿真

18.5开腔的仿真

18.5.1马尔科夫区域(ττc)

18.5.2非马尔科夫区域(τ~τc)

18.5.3解析验证与比较

18.6概括与展望

参考文献

第19章任意形状媒质的卡西米尔力

19.1引言

19.2理论基础

19.2.1应力—张量方程

19.2.2复频域

19.2.3时域方法

19.2.4卡西米尔力的时域积分表述

19.2.5式(19.28)中g(－t)的估值

19.3根据谐波展开进行重构

19.4数值研究1： 三维配置的二维等效

19.5数值研究2： 色散介质材料

19.6数值研究3： 三维空间的柱对称

19.7数值研究4： 周期性边界条件

19.8数值研究5： 完整三维FDTD卡西米尔力计算

19.9推广到非零温度

19.9.1理论基础

19.9.2时域T>0的综合

19.9.3验证

19.9.4推论

19.10概括和结论

附录19A： 柱坐标下的谐波展开

参考文献

第20章Meep： 灵活免费的FDTD软件包

20.1引言

20.1.1可替代的计算工具

20.1.2Meep对于初值问题的求解

20.1.3本章的结构

20.2网格和边界条件

20.2.1坐标和网格

20.2.2网格区块与自有的点

20.2.3边界条件和对称性

20.3奔向连续空时建模的目标

20.3.1亚网格平滑

20.3.2场源插值

20.3.3场输出的插值

20.4材料

20.4.1非线性材料

20.4.2吸收边界层： PML、伪PML以及准PML

20.5具备典型计算能力

20.5.1计算通量谱

20.5.2分析谐振模式

20.5.3频域求解器

20.6用户界面和脚本

20.7抽象与性能

20.7.1内循环优先性

20.7.2时间步进和缓存平衡

20.7.3块中循环抽象

20.8概括和结论

参考文献

缩略语和常用符号

英汉词汇表