全国很好数学教师专著系列从分析解题过程学解题:竞赛中的向量几何与不等式研究(全2册)

上册： 第1章 从问题到工具的跨越 1 多元均值不等式及其应用 2 柯西不等式及其应用 3 舒尔不等式及其应用之一 4 舒尔不等式及其应用之二 5 舒尔不等式及其应用之三 6 谈赫尔德不等式及其应用 7 从琴生不等式到若干函数不等式 8 托勒密不等式及其应用 9 欧拉不等式的证明及其空间移植 10 三次函数及其应用之一 11 三次函数及其应用之二 12 三角形中的三角不等式证明之一 13 三角形中的三角不等式证明之二 14 三角形中的三角不等式证明之三 15 三角形中的三角不等式证明之四 16 三角形中的三角不等式证明之五 17 涉及两个三角形的三角不等式， 18 一个三角形母不等式及其应用 19 从课本题到竞赛题的跨越 20 一道解析几何问题的变迁 21 从问题到工具的跨越 22 两个简单问题的探究 23 运用定积分解题思考之一 24 运用定积分解题思考之二 25 运用定积分解题思考之三 26 从一道IMO预选题到若干不等式 27 几道竞赛题的讨论 28 Erdos-Mordell不等式的证明与应用 29 抽屉原理与不等式证明 30 切比雪夫不等式的两个应用 31 谈西姆森线定理及其应用 …… 第2章 从一道问题的解法看此方法的发展 第3章 从老问题到新问题的探索 第4章 从平面到空间的向量方法 下册： 1 有关向量的若干结论 2 三角形内一点与其在各边投影三角形重心之面积关系 3 三角形内心与各边中点三角形之面积关系 4 三角形内一点与边中点三角形之面积关系 5 三角形内一点与其在边上投影三角形之面积关系之一 6 三角形内一点与其在边上投影三角形之面积关系之二 7 三角形重心与内切圆切点之三角形面积关系 8 若干三角形的面积比问题 9 三角形重心与四面体的重心的一个等式 10 一个面积比问题的讨论 11 相关直角三角形三个内心命题的空间移植 12 直角三角形内心一个性质的向量证明 第5章 从平面到空间的三角不等式 1 从平面到空伺的几个基本三角不等式 2 从平面到空间的几个三角不等式之一 3 从平面到空间的几个三角不等式之二 4 从平面到空间的几个三角不等式之三 5 从平面到空间的几个三角不等式之四 6 从平面到空间的几个三角不等式之五 7 长方体中的几个三角不等式之一 8 长方体中的几个三角不等式之二 …… 第6章 若干竞赛问题解法探究 练习题