概率论与数理统计

目录 前言 第1章 随机事件及其概率 1 1.1 随机事件及其运算 2 1.2 随机事件的概率 8 1.3 古典概型和几何概型 13 1.4 条件概率与全概率公式 17 1.5 随机事件的独立性 26 1.6 伯努利概型 31 小结 35 习题1 35 第2章 随机变量及其分布 40 2.1 随机变量及其分布函数的概念 40 2.2 离散型随机变量及其概率分布 44 2.3 几种常见的离散性随机变量的概率分布 46 2.4 连续型随机变量及其概率密度 53 2.5 几种重要的连续型随机变量的分布 58 2.6 随机变量函数的分布 66 小结 70 习题2 72 第3章 多维随机变量 78 3.1 二维随机变量及其分布 78 3.2 条件分布 86 3.3 随机变量的独立性 89 3.4 二维随机变量函数的分布 93 小结 99 习题3 99 第4章 随机变量的数字特征 105 4.1 教学期望及其性质 105 4.2 方差及其性质 112 4.3 几种重要分布的数学期望与方差 116 4.4 协方差与相关系数 119 4.5* 矩、协方差矩阵 123 小结 124 习题4 124 第5章 大数定律及中心极限定理 130 5.1 切比雪夫不等式 130 5.2 大数定律 131 5.3 中心极限定理 134 小结 137 习题5 137 第6章 数理统计基本概念 140 6.1 随机样本 140 6.2 抽样分布 142 小结 148 习题6 148 第7章 参数估计 151 7.1 参数的点估计 151 7.2 参数估计量的评价准则 157 7.3 参数的区间估计 161 小结 168 习题7 168 第8章 假设检验 172 8.1 假设检验的基本概念 172 8.2 一个正态总体的假设检验 174 8.3 两个正态总体的假设检验 180 8.4 总体分布函数的假设检验 183 小结 185 习题8 186 第9章 方差分析 188 9.1 问题的提出 188 9.2 模型的建立 I89 9.3 统计分析 190 小结 193 习题9 193 第10章 回归分析 196 10.1 一元线性回归方程的建立 196 10.2 一元线性回归模型的统计检验 199 10.3 一元线性回归分析的应用：预测与控制 200 10.4 可化为线性的一元非线性回归模型 203 10.5 多元线性回归 204 小结 206 习题10 207 习题参考答案 209 参考文献 222 附录 223 附表1 泊松分布P{X=k}＝λk/k!e-λ的数值表 223 附表2 标准正态分布函数的数值表 225 附表3 t分布的上侧分位数表 227 附表4 X2分布的上侧分位数表 229 附表5 F分布的上侧分位数表 231 附表6 检验相关系数的分位数表 243