数理统计学

章 数理统计基本概念与抽样分布 1.1 总体与子样 1.1.1 总体和个体 1.1.2 子样 1.1.3 子样的分布 1.1.4 经验分布函数 1.2 统计量 1.2.1 统计量的定义 1.2.2 顺序统计量 1.3 常用统计分布 1.3.1 特征函数 1.3.2 导出分布 1.3.3 分位数 1.4 正态总体的抽样分布 1.5 非正态总体的一些抽样分布 习题一 第二章 参数估计 2.1 点估计 2.1.1 矩法 2.1.2 极大似然法 2.1.3 顺序统计量法 2.2 估计量的评选标准 2.2.1 无偏性 2.2.2 有效性 2.3 区间估计 2.3.1 正态总体均值的区间估计 2.3.2 正态总体方差的区间估计 2.3.3 两个正态总体均值差的区间估计 2.3.4 两个正态总体方差比的区间估计 2.3.5 (0―1)分布的参数的区间估计 2.3.6 单侧置信限 习题二 第三章 假设检验 3.1 假设检验的基本概念 3.1.1 假设检验问题 3.1.2 假设检验的基本原理 3.1.3 假设检验中的两类错误 3.2 单个正态总体均值与方差的检验 3.2.1 方差σ2为已知时均值μ的假设检验 3。2.2 方差σ2为未知时均值μ的假设检验 3.2.3 均值μ为未知时方差σ2的假设检验 3.3 两个正态总体均值与方差的检验 3.3.1 方差已知时均值差μ1―μ2的假设检验 3.3.2 方差未知但相等时均值差μ1―μ2的假设检验 3.3.3 均值μ1、μ2为未知时方差的假设检验 3.3.4 均值μ1、μ2为已知时方差的假设检验 3.4 非正态总体均值的假设检验――大样本法 3.4.1 方差已知时一个总体的均值的假设检验 3.4.2 方差未知时一个总体的均值的假设检验 3.5 分布拟合检验 3.5.1 正态概率纸检验法 3.5.2 X2拟合检验法 3.5.3 柯尔莫哥洛夫的Dn检验法 3.6 两个总体相等性检验 3.6.1 斯米尔诺夫检验法 3.6.2 符号检验法 3.6.3 秩和检验法 3.6.4 游程检验法 习题三 第四章 回归分析 4.1 一元回归分析 4.1.1 一元线性回归模型 4.1.2 未知参数的点估计 4.1.3 一元线性回归效果显著性检验与回归系数的 区间估计 4.1.4 利用回归方程进行预测和控制 4.2 多元线性回归 4.2.1 线性模型 4.2.2 未知参数的估计 4.2.3 回归效果的显著性检验 4.2.4 回归系数bi的区间估计 4.2.5 预测 4.3 可线性化的一元非线性回归 4.3.1 类非线性回归 4.3.2 第二类非线性回归 习题四 第五章 方差分析 5.1 单因子方差分析 5.1.1 数学模型 5.1.2 统计分析 5.2 双因子方差分析 5.2.1 数学模型 5.2.2 统计分析 习题五 第六章 贝叶斯(Bayes)统计推断 附表1 几种常用的概率分布 附表2 泊松分布表 附表3 标准正态分布表 附表4 t分布分位数表 附表5 X2分布分位数表 附表6 F分布分位数表 附表7 柯尔莫哥洛夫分布分位数表 附表8 符号检验表 附表9 秩和检验表 附表10 相关系数临界值rα表 附表11 游程总数检验表 附表12 游程优选长度检验临界值Lα表 附录 Γ(伽马)函数和Β(贝塔)函数 习题答案 参考文献