裂尖局部网格替代的扩展有限元法及其应用

第1章绪论

1.1扩展有限元法及其研究进展2

1.2数值方法求解裂纹尖端应力强度因子7

1.3断裂准则9

参考文献12



第2章基础理论

2.1线弹性断裂力学基础19

2.1.1裂纹的分类20

2.1.2裂纹尖端的应力场和应力强度因子21

2.1.3几种线弹性断裂力学准则25

2.1.4疲劳破坏分析32

2.1.5断裂韧性测定37

2.1.6裂纹尖端的塑性区和K的塑性修正56

2.2有限元法在线弹性断裂力学中的应用59

2.3静止裂纹与裂纹稳定扩展问题的讨论62

2.4巴西圆盘实验及其相关理论66

2.5超确定有限元法71

2.6断裂力学在工程上的应用原则73

参考文献77



第3章扩展有限元法的基本框架

3.1基本原理80

3.1.1基于单位分解的扩展有限元法81

3.1.2水平集函数82

3.2XFEM的数值实现86

3.3粘聚裂纹模型的扩展有限元法91

参考文献96



第4章局部网格替代的扩展有限元法

4.1裂纹尖端局部网格处理方法98

4.2背景网格和裂纹扩展过程100

4.3虚拟裂纹闭合法101

4.4数值实现和程序编制108

参考文献115



第5章相互作用积分法

5.1J积分法117

5.2相互作用积分法118

5.3动态问题的相互作用积分法124



第6章LMR-XFEM在线弹性断裂力学中的应用

6.1准静态断裂问题140

6.1.1拉伸载荷作用下含边裂纹的方板140

6.1.2受均布拉伸载荷方板中裂纹和夹杂间的相互作用问题142

6.1.3裂纹和单个夹杂间的相互作用144

6.1.4裂纹和两个、多个夹杂间的相互作用152

6.2动态断裂与疲劳裂纹问题168

6.3巴西圆盘劈裂问题188

6.4总结与展望203

参考文献206



附录

附录1J积分208

附录2Westergaard应力函数法213

附录3热载荷作用下的应力强度因子和T应力217