算法分析与设计教程

第1章 算法引论 1
1.1 算法的基本概念 2
1.1.1 算法的重要特性 2
1.1.2 算法的基本内容 3
1.2 算法分析 4
1.2.1 计算时间的渐进表示 6
1.2.2 常用的整数求和公式 8
1.2.3 作时空性能分布图 9
1.3 **算法概述 10
本章小结 10
习题与思考 10
第2章 递归算法与分治算法 11
2.1 递归算法的实现机制 12
2.1.1 递归函数调用的一般形式 12
2.1.2 值的回传 13
2.1.3 递归函数调用的内部操作 14
2.2 递归算法的设计 14
2.3 递归算法转化为非递归算法 20
2.4 递归关系式的计算 24
2.4.1 生成函数及其性质 24
2.4.2 利用生成函数求解递归
关系式 26
2.4.3 k阶常系数线性齐次递归
关系式 29
2.4.4 k阶常系数线性非齐次递归
关系式 31
2.5 分治算法的基本设计原理 33
2.6 分治算法求解二分搜索问题 37
2.7 分治算法求解归并排序问题 41
2.8 分治算法求解快速排序问题 45
2.8.1 数组的划分 46
2.8.2 快速排序算法的实现 47
2.8.3 快速排序算法的*坏
情况分析 48
2.8.4 快速排序算法的平均
情况分析 49
2.9 分治算法求解选择问题 50
2.9.1 选择问题的思想方法 51
2.9.2 选择问题的算法实现 52
2.9.3 关于选择问题的算法分析 54
本章小结 55
课后阅读材料 55
习题与思考 59
第3章 贪心算法 60
3.1 贪心算法的设计思想 62
3.2 贪心算法求解背包问题 63
3.2.1 背包问题贪心算法的
设计思想 64
3.2.2 背包问题贪心算法的分析 66
3.3 贪心算法求解单源点*短路径问题 67
3.3.1 单源点*短路径贪心算法的
设计思想 67
3.3.2 单源点*短路径贪心算法的
实现 68
3.3.3 单源点*短路径贪心算法的
分析 71
3.4 贪心算法求解*小成本生成树问题 71
3.4.1 *小成本生成树问题 71
3.4.2 普里姆(Prim)算法的
实现过程 72
3.4.3 普里姆算法的分析 75
3.4.4 克鲁斯卡尔算法的思想方法 76
3.4.5 集合的树表示和不相交集合
的合并--树结构应用实例 76
3.4.6 克鲁斯卡尔算法的实现过程 79
3.4.7 克鲁斯卡尔算法的分析 81
本章小结 82
课后阅读材料 82
习题与思考 88
第4章 动态规划算法 90
4.1 动态规划算法的设计思想 91
4.2 多段图的*小成本问题 93
4.2.1 多段图的决策过程 94
4.2.2 多段图模型动态规划算法的
具体实现 96
4.2.3 多段图模型的求解实例 97
4.3 资源分配问题 99
4.3.1 资源分配方案的决策过程 100
4.3.2 动态规划算法求解资源
分配问题的实现 103
4.4 0/1背包问题 105
4.4.1 0/1背包问题的求解过程 105
4.4.2 0/1背包问题的动态
规划算法 107
4.5 *长公共子序列问题 108
4.5.1 *长公共子序列的
搜索过程 109
4.5.2 *长公共子序列的动态
规划算法实现 111
本章小结 113
课后阅读材料 113
习题与思考 120
第5章 回溯算法 123
5.1 回溯算法的设计思想 124
5.2 回溯算法的设计框架 128
5.3 0/1背包问题 131
5.3.1 回溯算法求解0/1背包
问题的求解过程 131
5.3.2 回溯算法求解0/1背包
问题的算法实现 134
5.4 装箱问题 137
5.4.1 装箱问题实现 137
5.4.2 递归回溯算法设计 138
5.4.3 上界函数 139
5.4.4 迭代回溯算法设计 142
5.5 **通信团体问题 144
5.5.1 **团体问题的描述及
求解思路 144
5.5.2 **通信团体问题的描述及
求解思路 144
本章小结 148
课后阅读材料 148
习题与思考 151
第6章 随机化算法 154
6.1 随机化算法引言 155
6.1.1 随机化算法的分类 156
6.1.2 随机数产生器 156
6.2 谢伍德算法 157
6.2.1